電験三種 令和6年度(2024) 上期 理論 問4 過去問解説
図のように，A，B 2本の平行な直線導体があり，導体Aには1.2 Aの，導体Bにはそれと反対方向に3 Aの電流が流れている。導体AとBの間隔が $l$[m]のとき，導体Aより0.3 m離れた点Pにおける合成磁界が零になった。$l$ の値[m]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，導体A，Bは無限長とし，点Pは導体A，Bを含む平面上にあるものとする。
- (1) 0.24
- (2) 0.45
- (3) 0.54
- (4) 0.75
- (5) 1.05
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正解は(2)
使う公式
直線電流のまわりの磁界 $H = \dfrac{I}{2\pi r}$（H：磁界の強さ[A/m]、I：電流[A]、r：電線からの距離[m]）
解説
【考え方】AとBの電流は反対向きです。Aの外側の点Pでは、2つの磁界が反対向きになります。大きさが等しいとき、合成磁界が0になります。
■1 磁界の向きと距離
電流の向きに右ねじを進めると、ねじの回る向きが磁界の向きです（右ねじの法則）。
Pでは、Aの磁界は手前向き、Bの磁界は奥向きで、反対です。
Pからの距離は、Aが 0.3 m、Bが $0.3 + l$ です。
■2 大きさが等しいとおく
両辺の $2\pi$ は消えます。
$\dfrac{1.2}{2\pi \times 0.3} = \dfrac{3}{2\pi(0.3 + l)}$
$\dfrac{1.2}{0.3} = \dfrac{3}{0.3 + l}$
$4 = \dfrac{3}{0.3 + l}$
$0.3 + l = \dfrac{3}{4} = 0.75$
$l = 0.75 - 0.3 = 0.45\,\mathrm{m}$
答えは(2)ピヨ。
電流の向きに右ねじを進めると、ねじの回る向きが磁界の向きです（右ねじの法則）。
Pでは、Aの磁界は手前向き、Bの磁界は奥向きで、反対です。
Pからの距離は、Aが 0.3 m、Bが $0.3 + l$ です。
■2 大きさが等しいとおく
両辺の $2\pi$ は消えます。
$\dfrac{1.2}{2\pi \times 0.3} = \dfrac{3}{2\pi(0.3 + l)}$
$\dfrac{1.2}{0.3} = \dfrac{3}{0.3 + l}$
$4 = \dfrac{3}{0.3 + l}$
$0.3 + l = \dfrac{3}{4} = 0.75$
$l = 0.75 - 0.3 = 0.45\,\mathrm{m}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問4