電験三種 令和6年度(2024) 上期 理論 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図1の端子a−d間の合成静電容量について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 端子b−c−d間は図2のようにΔ結線で接続されている。これを図3のようにY結線に変換したとき，電気的に等価となるコンデンサ $C$ の値[μF]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1.0
- (2) 2.0
- (3) 4.5
- (4) 6.0
- (5) 9.0
答えと解説を見る
正解は(5)
使う公式
Δ−Y変換（同じ素子が3つ） $Z_{\mathrm{Y}} = \dfrac{Z_{\Delta}}{3}$（Z：インピーダンス（交流の流れにくさ））
コンデンサのインピーダンス $Z = \dfrac{1}{\omega C}$（容量 C が大きいほど、Z は小さい（反比例））
解説
【考え方】Δ形をY形に変えると、1つあたりのインピーダンスは $\dfrac{1}{3}$ になります。コンデンサは容量とインピーダンスが反比例なので、容量は3倍です。
■1 ΔからYへ
Δの1つのコンデンサは 3 μF です。
インピーダンスを $\dfrac{1}{3}$ にするには、容量を3倍にします。
$C = 3 \times 3 = 9\,\mu\mathrm{F}$
答えは(5)ピヨ。
Δの1つのコンデンサは 3 μF です。
インピーダンスを $\dfrac{1}{3}$ にするには、容量を3倍にします。
$C = 3 \times 3 = 9\,\mu\mathrm{F}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問17(a)