電験三種 令和6年度(2024) 上期 電力 問4 過去問解説
1 gのウラン235が核分裂し,0.09 %の質量欠損が生じたとき,発生するエネルギーを石炭に換算した値[kg]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし,石炭の発熱量を25 000 kJ/kgとする。
- (1) 32
- (2) 320
- (3) 1 600
- (4) 3 200
- (5) 6 400
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正解は(4)
使う公式
質量とエネルギー $E = mc^2$($E$:エネルギー[J]、$m$:減った質量[kg]、$c$:光の速さ $3 \times 10^8$ m/s)
石炭の量 $M = \dfrac{E}{H}$($H$:石炭の発熱量[kJ/kg])
解説
【考え方】減った質量(質量欠損)を $E = mc^2$ でエネルギーに直し、石炭の発熱量で割ります。
■1 数字を整理する
ウラン $1\,\mathrm{g} = 1 \times 10^{-3}\,\mathrm{kg}$
質量欠損 $0.09\,\% = 0.0009$
石炭の発熱量 $25000\,\mathrm{kJ/kg}$
■2 減った質量
$m = 1 \times 10^{-3} \times 0.0009 = 9 \times 10^{-7}\,\mathrm{kg}$
■3 エネルギー
$E = 9 \times 10^{-7} \times (3 \times 10^8)^2$
$= 9 \times 10^{-7} \times 9 \times 10^{16} = 8.1 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$
kJ に直します(1 kJ = 1 000 J)。
$8.1 \times 10^{10}\,\mathrm{J} = 8.1 \times 10^{7}\,\mathrm{kJ}$
■4 石炭に換算
$M = \dfrac{8.1 \times 10^7}{25000} = 3240\,\mathrm{kg} \fallingdotseq 3200\,\mathrm{kg}$
答えは(4)ピヨ。
出典:令和6年度(2024) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問4