電験三種 令和6年度(2024) 上期 電力 問15(a) 過去問解説

【考え方】比速度の式を、回転速度 N について解いて数字を入れます。 ■1 数字を整理する 比速度（水車の形の特徴を表す数）　$N_{\mathrm{s}} = 100\,\mathrm{m \cdot kW}$ 有効落差（水車が実際に使える高さ）　$H = 200\,\mathrm{m}$ 水車出力　$P = 85000\,\mathrm{kW}$ ■2 式を N について解く $N_{\mathrm{s}} = N \dfrac{\sqrt{P}}{H^{\frac{5}{4}}}$ の両辺に $\dfrac{H^{\frac{5}{4}}}{\sqrt{P}}$ をかけます。 $N = N_{\mathrm{s}} \dfrac{H^{\frac{5}{4}}}{\sqrt{P}}$ ■3 むずかしい部分を先に計算する $H^{\frac{5}{4}} = H \times H^{\frac{1}{4}}$ と分けます。$H^{\frac{1}{4}}$ は「√を2回」です。 $\sqrt{200} \fallingdotseq 14.14$、$\sqrt{14.14} \fallingdotseq 3.761$ $200^{\frac{5}{4}} = 200 \times 3.761 \fallingdotseq 752.1$ $\sqrt{85000} \fallingdotseq 291.5$ ■4 式に入れる $N = 100 \times \dfrac{752.1}{291.5} \fallingdotseq 258\,\mathrm{min^{-1}}$ ■5 水車の種類を決める 落差200 mくらい、比速度100前後で使われるのは、フランシス水車です。 ペルトン水車は、もっと高い落差（比速度が小さい）で使います。 カプラン水車は、もっと低い落差（比速度が大きい）で使います。 答えは(4)ピヨ。