電験三種 令和6年度(2024) 上期 電力 問16(b) 過去問解説
定格容量80 MV・A，一次側定格電圧33 kV，二次側定格電圧11 kV，百分率インピーダンス18.3 %（定格容量ベース）の三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ がある。三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ の一次側は33 kVの電源に接続され，二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは，1.5 %（系統基準容量ベース）とする。ただし，系統基準容量は80 MV・Aである。なお，抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 定格容量50 MV・A，百分率インピーダンスが12.0 %（定格容量ベース）の三相変圧器 $\mathrm{T_B}$ を三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ と並列に接続した。40 MWの負荷をかけて運転した場合，三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ の負荷分担の値[MW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，三相変圧器群 $\mathrm{T_A}$ と $\mathrm{T_B}$ にはこの負荷のみが接続されているものとし，抵抗分及びその他の定数は無視する。
- (1) 15.8
- (2) 19.5
- (3) 20.5
- (4) 24.2
- (5) 24.6
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正解は(3)
使う公式
%Zの換算 $\%Z' = \%Z \times \dfrac{P'}{P}$（P：もとの基準容量、P'：新しい基準容量）
負荷分担 $P_{\mathrm{A}} = P \times \dfrac{\%Z_{\mathrm{B}}}{\%Z_{\mathrm{A}} + \%Z_{\mathrm{B}}}$
解説
【考え方】2台の %Z を同じ 80 MV・A 基準にそろえてから分けます。%Z が小さい（電流が流れやすい）変圧器ほど、多く受け持ちます（%Z に反比例）。
■1 基準をそろえる
$\mathrm{T_B}$ の %Z を 80 MV・A 基準に直します。
$\%Z_{\mathrm{B}} = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2\,\%$
■2 分担を出す
$\mathrm{T_A}$ の分担は、相手の %Z の割合で決まります。
$P_{\mathrm{A}} = 40 \times \dfrac{19.2}{18.3 + 19.2}$
$= 40 \times \dfrac{19.2}{37.5}$
$= 40 \times 0.512 \fallingdotseq 20.5\,\mathrm{MW}$
答えは(3)ピヨ。
$\mathrm{T_B}$ の %Z を 80 MV・A 基準に直します。
$\%Z_{\mathrm{B}} = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2\,\%$
■2 分担を出す
$\mathrm{T_A}$ の分担は、相手の %Z の割合で決まります。
$P_{\mathrm{A}} = 40 \times \dfrac{19.2}{18.3 + 19.2}$
$= 40 \times \dfrac{19.2}{37.5}$
$= 40 \times 0.512 \fallingdotseq 20.5\,\mathrm{MW}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)