電験三種 令和6年度(2024) 上期 機械 問8 過去問解説
次の文章は，単相変圧器の簡易等価回路に関する記述である。
変圧器の電気的な特性を考える場合，等価回路を利用すると都合がよい。また，等価回路は負荷も含めた電気回路として考えると便利であり，特に二次側の諸量を一次側に置き換え，一次側の回路はそのままとした「一次側に換算した簡易等価回路」は広く利用されている。
一次巻線の巻数を $N_1$，二次巻線の巻数を $N_2$ とすると，巻数比 $a$ は $a = \dfrac{N_1}{N_2}$ で表され，この $a$ を使用すると二次側諸量の一次側への換算は以下のように表される。
$V_2'$ = (ア)・$V_2$（二次電圧の換算）
$I_2'$ = (イ)・$I_2$（二次電流の換算）
$r_2'$ = (ウ)・$r_2$（二次抵抗の換算）
$x_2'$ = (エ)・$x_2$（二次漏れリアクタンスの換算）
$Z_L'$ = (オ)・$Z_L$（負荷インピーダンスの換算）
ただし，'（ダッシュ）の付いた記号は，二次側諸量を一次側に換算したものとし，'（ダッシュ）のない記号は二次側諸量とする。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) (ア) $\dfrac{1}{a}$ (イ) $a$ (ウ) $\dfrac{1}{a^2}$ (エ) $\dfrac{1}{a^2}$ (オ) $a^2$
- (2) (ア) $\dfrac{1}{a}$ (イ) $a$ (ウ) $a^2$ (エ) $a^2$ (オ) $a$
- (3) (ア) $a$ (イ) $\dfrac{1}{a}$ (ウ) $\dfrac{1}{a^2}$ (エ) $\dfrac{1}{a^2}$ (オ) $\dfrac{1}{a^2}$
- (4) (ア) $a$ (イ) $\dfrac{1}{a}$ (ウ) $a^2$ (エ) $a^2$ (オ) $a^2$
- (5) (ア) $\dfrac{1}{a}$ (イ) $a$ (ウ) $\dfrac{1}{a^2}$ (エ) $\dfrac{1}{a^2}$ (オ) $\dfrac{1}{a^2}$
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正解は(4)
解説
【考え方】巻数比 a の変圧器では、一次の電圧は二次の a 倍、一次の電流は二次の $\dfrac{1}{a}$ 倍です。インピーダンスはそこから考えます。
覚えるポイント：一次側への換算は、電圧は $a$ 倍、電流は $\dfrac{1}{a}$ 倍、インピーダンス（抵抗・リアクタンス・負荷）は $a^2$ 倍です（a：巻数比 $\dfrac{N_1}{N_2}$）。
■1 (ア) 電圧
$V_2' = aV_2$ です。→ (ア) $a$
■2 (イ) 電流
$I_2' = \dfrac{1}{a}I_2$ です。→ (イ) $\dfrac{1}{a}$
■3 (ウ)(エ)(オ) インピーダンス
インピーダンス（交流の流れにくさ）は「電圧 ÷ 電流」です。
$a \div \dfrac{1}{a} = a^2$ 倍になります。
抵抗もリアクタンスも負荷も、すべて $a^2$ 倍です。
→ (ウ) $a^2$ (エ) $a^2$ (オ) $a^2$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問8