電験三種 令和6年度(2024) 上期 機械 問15(a) 過去問解説
定格周波数60 Hz，6極の三相巻線形誘導電動機があり，二次巻線を短絡して定格負荷で運転したときの回転速度は1 170 $\mathrm{min^{-1}}$ である。この電動機について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，電動機の二次抵抗値が一定のとき，滑りとトルクは比例関係にあるものとする。
(a) この電動機を定格負荷の80 %のトルクで運転する場合，二次巻線が短絡してあるときの滑りの値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.015
- (2) 0.02
- (3) 0.025
- (4) 0.03
- (5) 0.04
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正解は(2)
使う公式
同期速度 $N_s = \dfrac{120f}{p}$（$N_s$：同期速度[$\mathrm{min^{-1}}$]、$f$：周波数[Hz]、$p$：極数）
滑り $s = \dfrac{N_s - N}{N_s}$（$N$：回転速度[$\mathrm{min^{-1}}$]）
トルクと滑りの関係 $T \propto s$（二次抵抗が一定のとき）
解説
【考え方】定格のときの滑りを出し、トルクが80 %なら滑りも80 %になる、と考えます。
■1 数字を整理する
周波数 $f = 60\,\mathrm{Hz}$
極数 $p = 6$
定格のときの回転速度 $N = 1170\,\mathrm{min^{-1}}$
■2 同期速度（回転磁界の速さ）を求める
$N_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 60}{6} = 1200\,\mathrm{min^{-1}}$
■3 定格のときの滑り（回転磁界からの遅れの割合）
$s = \dfrac{1200 - 1170}{1200} = \dfrac{30}{1200} = 0.025$
■4 80 %のトルクのときの滑り
トルクと滑りは比例するので、滑りも80 %（0.8倍）になります。
$s' = 0.025 \times 0.8 = 0.02$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問15(a)