電験三種 令和6年度(2024) 上期 法規 問11(b) 過去問解説

【考え方】力率を0.95にしたときの電圧降下を出し、(a)の2 700 Vとくらべます。 ■1 数字を整理する 電力　$P = 8000 \times 10^3\,\mathrm{W}$（コンデンサをつけても変わりません） 受電電圧　$V = 20 \times 10^3\,\mathrm{V}$ 新しい力率　$\cos\theta = 0.95$ $R = 3\,\Omega$、$X = 5\,\Omega$ 改善前の電圧降下　$2700\,\mathrm{V}$（(a)より） ■2 sinθ を求める $\sin\theta = \sqrt{1 - 0.95^2} = \sqrt{0.0975} \fallingdotseq 0.312$ ■3 電流を求める 分母を先に計算します。 $\sqrt{3} \times 20 \times 10^3 \times 0.95 \fallingdotseq 32\,909$ $I = \dfrac{8000 \times 10^3}{32\,909} \fallingdotseq 243.1\,\mathrm{A}$ 力率がよくなると、同じ電力でも電流が減ります。 ■4 電圧降下を求める $R\cos\theta + X\sin\theta = 3 \times 0.95 + 5 \times 0.312$ $= 2.85 + 1.56 = 4.41\,\Omega$ $\sqrt{3} \times 243.1 \fallingdotseq 421.1\,\mathrm{A}$ $v = 421.1 \times 4.41 \fallingdotseq 1858\,\mathrm{V}$ ■5 比率を求める $\dfrac{1858}{2700} \times 100 \fallingdotseq 68.8\,\%$ 答えは(2)ピヨ。