電験三種 令和6年度(2024) 上期 法規 問13(b) 過去問解説
変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧100 Vの金属製外箱を有する空調機がある。この変圧器のB種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された空調機の金属製外箱のD種接地抵抗値に関して，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，次の条件によるものとする。
(ア) 変圧器の高圧側の電路の1線地絡電流は5 Aで，B種接地工事の接地抵抗値は「電気設備技術基準の解釈」で許容されている最高限度の $\dfrac{1}{3}$ に維持されている。
(イ) 変圧器の高圧側の電路と低圧側の電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150 Vを超えた場合に，0.8秒で高圧電路を自動的に遮断する装置が設けられている。
(b) 空調機に地絡事故が発生した場合，空調機の金属製外箱に触れた人体に流れる電流を10 mA以下としたい。このための空調機の金属製外箱に施すD種接地工事の接地抵抗値[Ω]の上限値として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，人体の電気抵抗値は $6\,000\,\Omega$ とする。
- (1) 10
- (2) 15
- (3) 20
- (4) 30
- (5) 60
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正解は(5)
使う公式
外箱の電圧（地絡時） $V_D = V \times \dfrac{R_D}{R_B + R_D}$（$V$：対地電圧[V]、$R_B$：B種接地抵抗[Ω]、$R_D$：D種接地抵抗[Ω]）
人体の電流 $I = \dfrac{V_D}{R_{人}}$（$R_{人}$：人体の抵抗[Ω]）
解説
【考え方】漏電すると、電流は「D種接地 → 大地 → B種接地」を通って変圧器にもどります。外箱の電圧は、100 Vのうち D種接地にかかる分です。
■1 数字を整理する
電圧 $V = 100\,\mathrm{V}$
B種接地抵抗 $R_B = 40\,\Omega$（(a)より）
人体の抵抗 $6000\,\Omega$
人体の電流 $10\,\mathrm{mA} = 0.01\,\mathrm{A}$ 以下にしたい
■2 外箱の電圧の上限
人体の電流を10 mA以下にするには、外箱の電圧を次の値以下にします。
$6000 \times 0.01 = 60\,\mathrm{V}$
■3 外箱の電圧の式を作る
人体の抵抗（6 000 Ω）はとても大きいので、電流の分かれ方への影響は無視します。
$V_D = 100 \times \dfrac{R_D}{40 + R_D}$
■4 式を解く
$100 \times \dfrac{R_D}{40 + R_D} = 60$
$100 R_D = 60 \times (40 + R_D)$
$100 R_D = 2400 + 60 R_D$
$40 R_D = 2400$
$R_D = 60\,\Omega$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問13(b)