電験三種 令和5年度(2023) 下期 理論 問1 過去問解説

問1 《静電気(平行平板コンデンサと比誘電率)》
極板間が比誘電率 $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ の誘電体で満たされている平行平板コンデンサに一定の直流電圧が加えられている。このコンデンサに関する記述a〜eとして,誤っているものの組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。 ただし,コンデンサの端効果は無視できるものとする。 a.極板間の電界分布は $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ に依存する。 b.極板間の電位分布は $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ に依存する。 c.極板間の静電容量は $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ に依存する。 d.極板間に蓄えられる静電エネルギーは $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ に依存する。 e.極板上の電荷(電気量)は $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ に依存する。
  1. (1) a,b
  2. (2) a,e
  3. (3) b,c
  4. (4) a,b,d
  5. (5) c,d,e
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正解は(1)
解説
【考え方】電圧 V が一定なので、$E = \dfrac{V}{d}$(電界)、$C = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_{\mathrm{r}} S}{d}$(静電容量)、$Q = CV$(電荷)、$W = \dfrac{1}{2}CV^2$(エネルギー)に $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ が入っているかを見ます。 ($\varepsilon_{\mathrm{r}}$ は比誘電率で、間にはさんだ物がどれだけ電気をためやすいかの目安です。d は極板の間かく、S は極板の面積です。) ■1 a 電界 $E = \dfrac{V}{d}$ に $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ は入っていません。→ 依存しないので、誤りです。 ■2 b 電位分布 電位(場所ごとの電圧)は、極板の間で一様に変わるだけです。→ 依存しないので、誤りです。 ■3 c 静電容量 $C = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_{\mathrm{r}} S}{d}$ で、$\varepsilon_{\mathrm{r}}$ に比例します。→ 正しいです。 ■4 d 静電エネルギー $W = \dfrac{1}{2}CV^2$ で、C が変わるので変わります。→ 正しいです。 ■5 e 電荷 $Q = CV$ で、C が変わるので変わります。→ 正しいです。 誤っているのは a と b です。 答えは(1)ピヨ。
出典:令和5年度(2023) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問1