電験三種 平成28年度(2016) 機械 問11 過去問解説
かごの質量が200kg，定格積載質量が1000kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の40％を加えた値とした。このエレベータで，定格積載質量を搭載したかごを一定速度90m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，機械効率は75％，加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。
- (1) 1.20
- (2) 8.82
- (3) 11.8
- (4) 23.5
- (5) 706
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正解は(3)
使う公式
電動機出力 $P = \dfrac{mgv}{\eta}$（P：出力[W]、m：かご側とおもり側の質量の差[kg]、g：重力加速度 9.8 m/s²、v：速さ[m/s]、η：効率）
解説
【考え方】釣合いおもりがあるので、電動機が持ち上げるのは「かご側とおもり側の重さの差」だけです。
■1 数字を整理する
かごの質量 200 kg、積載質量 1000 kg
速さ 90 m/min、効率 75 %＝0.75
■2 おもりの質量
積載質量の40 % $1000 \times 0.4 = 400\,\mathrm{kg}$
おもり $200 + 400 = 600\,\mathrm{kg}$
■3 質量の差
かご側（荷物あり） $200 + 1000 = 1200\,\mathrm{kg}$
差 $m = 1200 - 600 = 600\,\mathrm{kg}$
■4 速さを1秒あたりに直す
$v = 90 \div 60 = 1.5\,\mathrm{m/s}$
■5 出力を求める
持ち上げる動力 $600 \times 9.8 \times 1.5 = 8820\,\mathrm{W}$
途中で失われる分があるので、効率で割ります。
$P = \dfrac{8820}{0.75} = 11\,760\,\mathrm{W} \fallingdotseq 11.8\,\mathrm{kW}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問11