電験三種 令和5年度(2023) 下期 電力 問1 過去問解説
次の文章は，水力発電の理論式に関する記述である。
図に示すように，放水地点の水面を基準面とすれば，基準面から貯水池の静水面までの高さ $H_{\mathrm{g}}$[m]を一般に (ア) という。また，水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失に相当する高さ $h_{\mathrm{l}}$[m]を (イ) という。さらに，$H_{\mathrm{g}}$ と $h_{\mathrm{l}}$ の差 $H = H_{\mathrm{g}} - h_{\mathrm{l}}$ を一般に (ウ) という。
今，$Q$[m³/s]の水が水車に流れ込み，水車の効率を $\eta_{\mathrm{w}}$ とすれば，水車出力 $P_{\mathrm{w}}$ は (エ) になる。さらに，発電機の効率を $\eta_{\mathrm{g}}$ とすれば，発電機出力 $P$ は (オ) になる。ただし，重力加速度は9.8 m/s²とする。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) (ア) 総落差 (イ) 損失水頭 (ウ) 実効落差 (エ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}} \times 10^3$[W] (オ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}} \times 10^3$[W]
- (2) (ア) 自然落差 (イ) 位置水頭 (ウ) 有効落差 (エ) $\dfrac{9.8QH}{\eta_{\mathrm{w}}} \times 10^{-3}$[kW] (オ) $\dfrac{9.8QH\eta_{\mathrm{g}}}{\eta_{\mathrm{w}}} \times 10^{-3}$[kW]
- (3) (ア) 総落差 (イ) 損失水頭 (ウ) 有効落差 (エ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}} \times 10^3$[W] (オ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}} \times 10^3$[W]
- (4) (ア) 基準落差 (イ) 圧力水頭 (ウ) 実効落差 (エ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}$[kW] (オ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}}$[kW]
- (5) (ア) 基準落差 (イ) 速度水頭 (ウ) 有効落差 (エ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}$[kW] (オ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}}$[kW]
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正解は(3)
解説
【考え方】水力発電の落差の名前と、出力の式 $P = 9.8QH\eta$[kW]（Q：流量[m³/s]、H：有効落差[m]、η：効率）を使います。
■1 (ア) 総落差
放水地点の水面から、貯水池の水面までの高さ $H_{\mathrm{g}}$ を総落差といいます。→ (ア) 総落差
■2 (イ) 損失水頭
水が水路や管とこすれて失うエネルギーを、高さに直したものです。→ (イ) 損失水頭
「位置水頭」「圧力水頭」「速度水頭」は、水のエネルギーを高さで表したもので、損失ではありません。
■3 (ウ) 有効落差
総落差から損失水頭を引いた、実際に使える高さです。→ (ウ) 有効落差
「実効落差」「自然落差」「基準落差」という呼び方はしません。
■4 (エ) 水車出力
$P_{\mathrm{w}} = 9.8QH\eta_{\mathrm{w}}$[kW] です。
1 kW＝1 000 W なので、W に直すと $9.8QH\eta_{\mathrm{w}} \times 10^3$[W]
■5 (オ) 発電機出力
水車出力に、発電機の効率をさらにかけます。
$P = 9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}} \times 10^3$[W]
(4)(5)の[kW]の式は正しいですが、(ア)〜(ウ)の言葉がちがいます。
(2)は効率で割っていて、出力が入力より大きくなってしまうのでちがいます。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問1