電験三種 令和5年度(2023) 下期 法規 問11(a) 過去問解説
図は，線間電圧 $V$[V]，周波数 $f$[Hz]の中性点非接地方式の三相3線式高圧配電線路及びある需要設備の高圧地絡保護システムを簡易に示した単線図である。高圧配電線路一相の全対地静電容量を $C_1$[F]，需要設備一相の全対地静電容量を $C_2$[F]とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，図示されていない負荷，線路定数及び配電用変電所の制限抵抗は無視するものとする。
(a) 図の配電線路において，遮断器が「入」の状態で地絡事故点に一線完全地絡事故が発生し地絡電流 $I_{\mathrm{g}}$[A]が流れた。このとき $I_{\mathrm{g}}$ の大きさを表す式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，間欠アークによる影響等は無視するものとし，この地絡事故によって遮断器は遮断しないものとする。
- (1) $\dfrac{2}{\sqrt{3}}V\pi f\sqrt{C_1^2 + C_2^2}$
- (2) $2\sqrt{3}V\pi f\sqrt{C_1^2 + C_2^2}$
- (3) $\dfrac{2}{\sqrt{3}}V\pi f(C_1 + C_2)$
- (4) $2\sqrt{3}V\pi f(C_1 + C_2)$
- (5) $2\sqrt{3}V\pi f\sqrt{C_1 C_2}$
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正解は(4)
使う公式
1線地絡電流 $I_{\mathrm{g}} = 3\omega C \times \dfrac{V}{\sqrt{3}}$（C：一相の対地静電容量[F]、$\omega = 2\pi f$、V：線間電圧[V]）
並列のコンデンサ $C = C_1 + C_2$
解説
【考え方】1線が地絡する（電線が地面とつながってしまう）と、相電圧 $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ が、3相分の対地静電容量にかかると考えます。配電線路側と需要設備側は並列です。
■1 地絡のときの回路
一相あたりの静電容量は $C_1 + C_2$ で、3相分は $3(C_1 + C_2)$ です。
■2 式に入れる
$I_{\mathrm{g}} = 3 \times 2\pi f(C_1 + C_2) \times \dfrac{V}{\sqrt{3}}$
$\dfrac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ なので
$I_{\mathrm{g}} = 2\sqrt{3}V\pi f(C_1 + C_2)$
答えは(4)ピヨ。
一相あたりの静電容量は $C_1 + C_2$ で、3相分は $3(C_1 + C_2)$ です。
■2 式に入れる
$I_{\mathrm{g}} = 3 \times 2\pi f(C_1 + C_2) \times \dfrac{V}{\sqrt{3}}$
$\dfrac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ なので
$I_{\mathrm{g}} = 2\sqrt{3}V\pi f(C_1 + C_2)$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問11(a)