電験三種 令和5年度(2023) 下期 法規 問12(a) 過去問解説
三相3線式の高圧電路に300 kW，遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし，直列リアクトルSRのリアクタンス $X_{\mathrm{L}}$[Ω]は，三相コンデンサSCのリアクタンス $X_{\mathrm{C}}$[Ω]の6 %とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，高圧電路の線間電圧は6 600 Vとし，無効電力によって電圧は変動しないものとする。
(a) 進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサSCの端子電圧の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 6 410
- (2) 6 795
- (3) 6 807
- (4) 6 995
- (5) 7 021
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正解は(5)
使う公式
直列のリアクタンス $X = X_{\mathrm{C}} - X_{\mathrm{L}}$（コイルとコンデンサのリアクタンスは向きが反対なので引き算）
電圧の分かれ方 $V_{\mathrm{C}} = V \times \dfrac{X_{\mathrm{C}}}{X_{\mathrm{C}} - X_{\mathrm{L}}}$（同じ電流が流れるので、電圧はリアクタンスに比例）
解説
【考え方】直列リアクトルとコンデンサの電圧は、向きが反対で打ち消し合います。そのため、コンデンサには電路の電圧より高い電圧がかかります。
■1 全体のリアクタンス
$X_{\mathrm{L}}$ は $X_{\mathrm{C}}$ の 6 % です。
$X_{\mathrm{C}} - 0.06X_{\mathrm{C}} = 0.94X_{\mathrm{C}}$
■2 コンデンサの電圧
同じ電流が流れるので、コンデンサの電圧は、全体の電圧を 0.94 で割った大きさです。
$V_{\mathrm{C}} = 6\,600 \times \dfrac{X_{\mathrm{C}}}{0.94X_{\mathrm{C}}}$
$= \dfrac{6\,600}{0.94} \fallingdotseq 7\,021\,\mathrm{V}$
答えは(5)ピヨ。
$X_{\mathrm{L}}$ は $X_{\mathrm{C}}$ の 6 % です。
$X_{\mathrm{C}} - 0.06X_{\mathrm{C}} = 0.94X_{\mathrm{C}}$
■2 コンデンサの電圧
同じ電流が流れるので、コンデンサの電圧は、全体の電圧を 0.94 で割った大きさです。
$V_{\mathrm{C}} = 6\,600 \times \dfrac{X_{\mathrm{C}}}{0.94X_{\mathrm{C}}}$
$= \dfrac{6\,600}{0.94} \fallingdotseq 7\,021\,\mathrm{V}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(a)