電験三種 令和5年度(2023) 上期 理論 問8 過去問解説
次の文章は,RLC直列共振回路に関する記述である。
$R$[Ω]の抵抗,インダクタンス $L$[H]のコイル,静電容量 $C$[F]のコンデンサを直列に接続した回路がある。
この回路に交流電圧を加え,その周波数を変化させると,特定の周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]のときに誘導性リアクタンス $2\pi f_{\mathrm{r}}L$[Ω]と容量性リアクタンス $\dfrac{1}{2\pi f_{\mathrm{r}}C}$[Ω]の大きさが等しくなり,その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが (ア) なり, (イ) 電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい,このときの周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]をその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]より低い周波数では (ウ) となり,電圧より位相が (エ) 電流が流れる。また,共振周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]より高い周波数では (オ) となり,電圧より位相が (カ) 電流が流れる。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(カ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) (ア) 大きく (イ) 小さな (ウ) 容量性 (エ) 進んだ (オ) 誘導性 (カ) 遅れた
- (2) (ア) 小さく (イ) 大きな (ウ) 誘導性 (エ) 遅れた (オ) 容量性 (カ) 進んだ
- (3) (ア) 小さく (イ) 大きな (ウ) 容量性 (エ) 進んだ (オ) 誘導性 (カ) 遅れた
- (4) (ア) 大きく (イ) 小さな (ウ) 誘導性 (エ) 遅れた (オ) 容量性 (カ) 進んだ
- (5) (ア) 小さく (イ) 大きな (ウ) 容量性 (エ) 遅れた (オ) 誘導性 (カ) 進んだ
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正解は(3)
解説
【考え方】(ア)(イ)は「共振のとき」、(ウ)〜(カ)は「共振より低い・高い周波数のとき」を考えます。
覚えるポイント:直列共振は $2\pi f_{\mathrm{r}}L = \dfrac{1}{2\pi f_{\mathrm{r}}C}$ のときで、インピーダンスは最小(R だけ)になります。
■1 共振のとき (ア)(イ)
コイルとコンデンサのはたらきが打ち消し合い、残るのは抵抗 R だけです。
インピーダンス(電流の流れにくさ)は一番小さくなります。→ (ア) 小さく
流れにくさが小さいので、大きな電流が流れます。→ (イ) 大きな
■2 共振より低い周波数 (ウ)(エ)
コイルの $2\pi fL$ は、f が小さいと小さくなります。
コンデンサの $\dfrac{1}{2\pi fC}$ は、f が小さいと大きくなります。
コンデンサの方が勝つので、容量性(コンデンサの性質)です。→ (ウ) 容量性
コンデンサに流れる電流は、電圧より進みます。→ (エ) 進んだ
■3 共振より高い周波数 (オ)(カ)
今度は逆で、コイルの方が勝つので、誘導性(コイルの性質)です。→ (オ) 誘導性
コイルに流れる電流は、電圧より遅れます。→ (カ) 遅れた
答えは(3)ピヨ。
出典:令和5年度(2023) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問8