電験三種 令和5年度(2023) 上期 理論 問11 過去問解説
次の文章は，図1及び図2に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。
図1に示すように，p形半導体に直流電流 $I$[A]を流し，半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度 $B$[T]の平等磁界を半導体にかけると，半導体内の正孔は進路を曲げられ，電極①には (ア) 電荷，電極②には (イ) 電荷が分布し，半導体の内部に電界が生じる。また，図2のn形半導体の場合は，電界の方向はp形半導体の方向と (ウ) である。この電界により，電極①−②間にホール電圧 $V_{\mathrm{H}} = R_{\mathrm{H}} \times$ (エ) [V]が発生する。
ただし，$d$[m]は半導体の厚さを示し，$R_{\mathrm{H}}$ は比例定数[m³/C]である。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) (ア) 負 (イ) 正 (ウ) 同じ (エ) $\dfrac{B}{Id}$
- (2) (ア) 負 (イ) 正 (ウ) 同じ (エ) $\dfrac{Id}{B}$
- (3) (ア) 正 (イ) 負 (ウ) 同じ (エ) $\dfrac{d}{BI}$
- (4) (ア) 負 (イ) 正 (ウ) 反対 (エ) $\dfrac{BI}{d}$
- (5) (ア) 正 (イ) 負 (ウ) 反対 (エ) $\dfrac{BI}{d}$
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正解は(5)
解説
【考え方】磁界の中を動く電荷（電気をもつ粒）は横向きの力を受けて曲がります。どちらの電極に何がたまるかを考えます。
覚えるポイント：ホール電圧 $V_{\mathrm{H}} = R_{\mathrm{H}}\dfrac{BI}{d}$（$B$：磁束密度[T]、$I$：電流[A]、$d$：厚さ[m]）
■1 (ア)(イ) p形半導体
p形では、電流を運ぶのは正孔（プラスの粒）です。正孔は電流と同じ向きに動きます。
磁界から横向きの力を受け、図1では電極①の側に集まります。
なので①は正、②は負になります。→ (ア) 正、(イ) 負
■2 (ウ) n形半導体
n形では、電流を運ぶのは電子（マイナスの粒）です。
電子は電流と逆向きに動きますが、電荷もマイナスなので、受ける力の向きは正孔と同じです。やはり①の側に集まります。
すると①が負、②が正になり、電界の向きはp形と反対です。→ (ウ) 反対
■3 (エ) ホール電圧の式
ホール電圧は、磁束密度 $B$ と電流 $I$ に比例し、厚さ $d$ に反比例します。→ (エ) $\dfrac{BI}{d}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問11