電験三種 令和5年度(2023) 上期 理論 問15(b) 過去問解説
図の平衡三相回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 端子a，b，cに線間電圧200 Vの対称三相交流電源を接続したときの全消費電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.48
- (2) 0.80
- (3) 1.2
- (4) 1.6
- (5) 4.0
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正解は(4)
使う公式
Δ−Y変換（同じ抵抗が3つ） $R_{\mathrm{Y}} = \dfrac{R_{\Delta}}{3}$
三相の電力 $P = 3 \times \dfrac{V_{\mathrm{相}}^2}{R_{\mathrm{相}}}$（$V_{\mathrm{相}} = \dfrac{V}{\sqrt{3}}$（V：線間電圧））
解説
【考え方】Δの部分をY形に直すと、1相が「R/2 と R/3 の直列」の、ふつうのY結線になります。
■1 1相の抵抗
(a) から R = 30 Ω です。
$\dfrac{30}{2} + \dfrac{30}{3} = 15 + 10 = 25\,\Omega$
■2 1相の電圧
$V_{\mathrm{相}} = \dfrac{200}{\sqrt{3}}$ なので $V_{\mathrm{相}}^2 = \dfrac{40\,000}{3}$
■3 3相分の電力
$P = 3 \times \dfrac{40\,000/3}{25}$
$= \dfrac{40\,000}{25} = 1600\,\mathrm{W}$
$1600\,\mathrm{W} = 1.6\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
(a) から R = 30 Ω です。
$\dfrac{30}{2} + \dfrac{30}{3} = 15 + 10 = 25\,\Omega$
■2 1相の電圧
$V_{\mathrm{相}} = \dfrac{200}{\sqrt{3}}$ なので $V_{\mathrm{相}}^2 = \dfrac{40\,000}{3}$
■3 3相分の電力
$P = 3 \times \dfrac{40\,000/3}{25}$
$= \dfrac{40\,000}{25} = 1600\,\mathrm{W}$
$1600\,\mathrm{W} = 1.6\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)