電験三種 令和5年度(2023) 上期 電力 問15(a) 過去問解説
石炭火力発電所が1日を通して定格出力600 MWで運転されるとき，燃料として使用される石炭消費量が150 t/h，石炭発熱量が34 300 kJ/kgで一定の場合，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，石炭の化学成分は重量比で炭素が70 %，水素が5 %，残りの灰分等は燃焼に影響しないものと仮定し，原子量は炭素12，酸素16，水素1とする。燃焼反応は次のとおりである。
$\mathrm{C} + \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2}$
$2\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow 2\mathrm{H_2O}$
(a) 発電端効率の値[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 41.0
- (2) 41.5
- (3) 42.0
- (4) 42.5
- (5) 43.0
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正解は(3)
使う公式
発電端効率 $\eta = \dfrac{3600P}{BH} \times 100$（$\eta$：効率[%]、$P$：出力[kW]、$B$：燃料の量[kg/h]、$H$：発熱量[kJ/kg]）
解説
【考え方】1時間あたりで「電気として出た熱量」と「石炭が出した熱量」を比べます。
■1 数字を整理する
出力 $P = 600\,\mathrm{MW} = 600 \times 10^3\,\mathrm{kW}$
石炭の量 $B = 150\,\mathrm{t/h} = 150 \times 10^3\,\mathrm{kg/h}$（1 t ＝ 1 000 kg）
発熱量 $H = 34300\,\mathrm{kJ/kg}$
■2 1時間に出た電気の熱量
1 kW を1秒続けると1 kJ です。1時間は3 600秒です。
$600 \times 10^3 \times 3600 = 2.16 \times 10^9\,\mathrm{kJ}$
■3 1時間に石炭が出した熱量
$150 \times 10^3 \times 34300 = 5.145 \times 10^9\,\mathrm{kJ}$
■4 効率
$\eta = \dfrac{2.16 \times 10^9}{5.145 \times 10^9} \times 100$
$\fallingdotseq 42.0\,\%$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(a)