電験三種 令和5年度(2023) 上期 電力 問17(a) 過去問解説
三相3線式高圧配電線の電圧降下について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図のように，送電端S点から三相3線式高圧配電線でA点，B点及びC点の負荷に電力を供給している。S点の線間電圧は6 600 Vであり，配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3 Ω/kmとする。
(a) S−A間を流れる電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 405
- (2) 420
- (3) 435
- (4) 450
- (5) 465
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正解は(5)
使う公式
電流の分け方 有効分 $I\cos\theta$ 無効分 $I\sin\theta$（力率のちがう電流は、有効分と無効分を別々に足す）
合成 $I = \sqrt{(\text{有効分})^2 + (\text{無効分})^2}$
解説
【考え方】S−A 間には、A・B・C 全部の電流が流れます。力率がちがうので、有効分と無効分に分けて足します。
■1 有効分と無効分に分ける
力率 0.8 なら $\sin\theta = 0.6$、力率 0.6 なら $\sin\theta = 0.8$ です。
図の A・B・C の負荷電流それぞれに、有効分は $\cos\theta$、無効分は $\sin\theta$ をかけて、全部を足します。
A（200 A、力率0.8） 有効分 $200 \times 0.8 = 160\,\mathrm{A}$
A の無効分 $200 \times 0.6 = 120\,\mathrm{A}$
B（100 A、力率0.6） 有効分 $100 \times 0.6 = 60\,\mathrm{A}$
B の無効分 $100 \times 0.8 = 80\,\mathrm{A}$
C（200 A、力率1.0） 有効分 $200\,\mathrm{A}$、無効分 $0\,\mathrm{A}$
有効分の合計 $160 + 60 + 200 = 420\,\mathrm{A}$
無効分の合計 $120 + 80 + 0 = 200\,\mathrm{A}$
■2 合成する
有効分と無効分は90°ずれているので、直角三角形の斜辺として合成します。
$I = \sqrt{420^2 + 200^2} = \sqrt{216\,400}$
$\fallingdotseq 465\,\mathrm{A}$
答えは(5)ピヨ。
力率 0.8 なら $\sin\theta = 0.6$、力率 0.6 なら $\sin\theta = 0.8$ です。
図の A・B・C の負荷電流それぞれに、有効分は $\cos\theta$、無効分は $\sin\theta$ をかけて、全部を足します。
A（200 A、力率0.8） 有効分 $200 \times 0.8 = 160\,\mathrm{A}$
A の無効分 $200 \times 0.6 = 120\,\mathrm{A}$
B（100 A、力率0.6） 有効分 $100 \times 0.6 = 60\,\mathrm{A}$
B の無効分 $100 \times 0.8 = 80\,\mathrm{A}$
C（200 A、力率1.0） 有効分 $200\,\mathrm{A}$、無効分 $0\,\mathrm{A}$
有効分の合計 $160 + 60 + 200 = 420\,\mathrm{A}$
無効分の合計 $120 + 80 + 0 = 200\,\mathrm{A}$
■2 合成する
有効分と無効分は90°ずれているので、直角三角形の斜辺として合成します。
$I = \sqrt{420^2 + 200^2} = \sqrt{216\,400}$
$\fallingdotseq 465\,\mathrm{A}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)