電験三種 令和5年度(2023) 上期 電力 問17(b) 過去問解説
三相3線式高圧配電線の電圧降下について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図のように，送電端S点から三相3線式高圧配電線でA点，B点及びC点の負荷に電力を供給している。S点の線間電圧は6 600 Vであり，配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3 Ω/kmとする。
(b) A−Bにおける電圧降下率の値[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 4.9
- (2) 5.1
- (3) 5.3
- (4) 5.5
- (5) 5.7
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正解は(2)
使う公式
三相の電圧降下 $v = \sqrt{3}(R \times \text{有効分} + X \times \text{無効分})$（R・X：1線の抵抗・リアクタンス[Ω]）
電圧降下率 $\dfrac{v}{V_{\mathrm{r}}} \times 100\,\%$（$V_{\mathrm{r}}$：受電端（ここでは B）の電圧[V]）
解説
【考え方】まず S から A までの電圧降下で A 点の電圧を出します。次に A−B の電圧降下を出し、B 点の電圧で割ります。
■1 線路の定数
S−A は 2 km なので $R = X = 0.3 \times 2 = 0.6\,\Omega$
A−B は 4 km なので $R = X = 0.3 \times 4 = 1.2\,\Omega$
■2 S−A の電圧降下
有効分420 A、無効分200 A が流れます（(a)より）。
$v_{\mathrm{SA}} = \sqrt{3}(0.6 \times 420 + 0.6 \times 200)$
$= \sqrt{3} \times 372 \fallingdotseq 644\,\mathrm{V}$
■3 A−B の電圧降下
A−B 間には、A より先の負荷の分だけが流れます。有効分60 A、無効分80 A です（図の負荷電流から(a)と同じように分けた値）。
$v_{\mathrm{AB}} = \sqrt{3}(1.2 \times 60 + 1.2 \times 80)$
$= \sqrt{3} \times 168 \fallingdotseq 291\,\mathrm{V}$
■4 降下率
B 点は $6600 - 644 - 291 = 5665\,\mathrm{V}$ です。
$\dfrac{291}{5665} \times 100 \fallingdotseq 5.1\,\%$
答えは(2)ピヨ。
S−A は 2 km なので $R = X = 0.3 \times 2 = 0.6\,\Omega$
A−B は 4 km なので $R = X = 0.3 \times 4 = 1.2\,\Omega$
■2 S−A の電圧降下
有効分420 A、無効分200 A が流れます（(a)より）。
$v_{\mathrm{SA}} = \sqrt{3}(0.6 \times 420 + 0.6 \times 200)$
$= \sqrt{3} \times 372 \fallingdotseq 644\,\mathrm{V}$
■3 A−B の電圧降下
A−B 間には、A より先の負荷の分だけが流れます。有効分60 A、無効分80 A です（図の負荷電流から(a)と同じように分けた値）。
$v_{\mathrm{AB}} = \sqrt{3}(1.2 \times 60 + 1.2 \times 80)$
$= \sqrt{3} \times 168 \fallingdotseq 291\,\mathrm{V}$
■4 降下率
B 点は $6600 - 644 - 291 = 5665\,\mathrm{V}$ です。
$\dfrac{291}{5665} \times 100 \fallingdotseq 5.1\,\%$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)