電験三種 令和5年度(2023) 上期 機械 問15(a) 過去問解説

問15(a) 《変圧器(単巻変圧器の電流)》
定格一次電圧3 000 V,定格二次電圧が3 300 Vの単相単巻変圧器について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお,巻線のインピーダンス,鉄損は無視できるものとする。 (a) この単相単巻変圧器の二次側に負荷を接続したところ,一次電圧は3 000 V,一次電流は100 Aであった。この変圧器の直列巻線に流れる電流値[A]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
  1. (1) 9.09
  2. (2) 10.0
  3. (3) 30.9
  4. (4) 90.9
  5. (5) 110
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正解は(4)
使う公式
電力が等しい $V_1 I_1 = V_2 I_2$($V_1$:一次電圧[V]、$I_1$:一次電流[A]、$V_2$:二次電圧[V]、$I_2$:二次電流[A])
解説
【考え方】損失がないので「入る電力=出る電力」から二次電流を出します。直列巻線にはその二次電流が流れます。 ■1 数字を整理する 一次電圧 $V_1 = 3000\,\mathrm{V}$ 一次電流 $I_1 = 100\,\mathrm{A}$ 二次電圧 $V_2 = 3300\,\mathrm{V}$ ■2 二次電流を求める 損失(熱などでなくなる電力)はないので、入る電力と出る電力は同じです。 $V_1 I_1 = V_2 I_2$ $3000 \times 100 = 3300 \times I_2$ $I_2 = \dfrac{300000}{3300} \fallingdotseq 90.9\,\mathrm{A}$ ■3 直列巻線の電流 単巻変圧器(1つの巻線を一次と二次で共用する変圧器)で電圧を上げるとき、直列巻線は二次側(負荷側)の線にそのまま直列に入っています。 なので、直列巻線には二次電流と同じ電流が流れます。 直列巻線の電流 = $90.9\,\mathrm{A}$ 答えは(4)ピヨ。
出典:令和5年度(2023) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問15(a)