電験三種 令和5年度(2023) 上期 機械 問15(b) 過去問解説

問15(b) 《変圧器(単巻変圧器の自己容量)》
定格一次電圧3 000 V,定格二次電圧が3 300 Vの単相単巻変圧器について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお,巻線のインピーダンス,鉄損は無視できるものとする。 (b) この変圧器の自己容量[kV・A]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
  1. (1) 15.8
  2. (2) 27.3
  3. (3) 30.0
  4. (4) 47.3
  5. (5) 81.9
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正解は(2)
使う公式
自己容量 $P_s = (V_2 - V_1) I_2$($V_2 - V_1$:直列巻線の電圧[V]、$I_2$:直列巻線の電流=二次電流[A])
解説
【考え方】自己容量は、変圧器そのもの(直列巻線)が受け持つ容量です。直列巻線の電圧と電流をかけます。 ■1 数字を整理する 直列巻線の電圧 $V_2 - V_1 = 3300 - 3000 = 300\,\mathrm{V}$ 直列巻線の電流 $I_2 = \dfrac{3000 \times 100}{3300} \fallingdotseq 90.91\,\mathrm{A}$((a)の答え) ■2 自己容量を計算する $P_s = 300 \times 90.91 \fallingdotseq 27273\,\mathrm{V \cdot A}$ kV・A に直します(1 kV・A = 1 000 V・A)。 $27273\,\mathrm{V \cdot A} \fallingdotseq 27.3\,\mathrm{kV \cdot A}$ ■3 たしかめ 負荷の容量(線路容量)は $3300 \times 90.91 \fallingdotseq 300\,\mathrm{kV \cdot A}$ です。 自己容量はそれよりずっと小さくてすみます。これが単巻変圧器のよい点です。 答えは(2)ピヨ。
出典:令和5年度(2023) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問15(b)