電験三種 令和5年度(2023) 上期 機械 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
熱伝導について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
断面積が2 m²，厚さが30 cm，熱伝導率が1.6 W/(m・K)の両表面間に温度差がある壁がある。ただし，熱流は厚さ方向のみの一次元とする。
(b) この壁の低温側の温度 $t_2$ が20 ℃のとき，この壁の熱流 $\Phi$ が100 Wであった。このとき，この壁の高温側の温度 $t_1$ の値[℃]に最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 21.0
- (2) 22.1
- (3) 24.2
- (4) 29.4
- (5) 46.7
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正解は(4)
使う公式
熱回路のオームの法則 $t_1 - t_2 = \Phi R$（$t_1 - t_2$：温度差[K]、$\Phi$：熱流[W]、$R$：熱抵抗[K/W]）
解説
【考え方】熱の流れは電気回路と同じように考えます。電流→熱流、電圧→温度差、抵抗→熱抵抗です。
■1 数字を整理する
熱流（1秒あたりに流れる熱） $\Phi = 100\,\mathrm{W}$
熱抵抗 $R = \dfrac{0.3}{1.6 \times 2} = 0.09375\,\mathrm{K/W}$（(a)の答え）
低温側の温度 $t_2 = 20\,℃$
■2 温度差を求める
$t_1 - t_2 = \Phi R = 100 \times 0.09375 = 9.375\,\mathrm{K}$
温度差の 1 K は 1 ℃ と同じ大きさです。
■3 高温側の温度
$t_1 = 20 + 9.375 \fallingdotseq 29.4\,℃$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和5年度（2023） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(b)