電験三種 令和4年度(2022) 下期 理論 問10 過去問解説
図の回路のスイッチSを $t = 0$ sで閉じる。電流 $i_{\mathrm{S}}$[A]の波形として最も適切に表すものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，スイッチSを閉じる直前に，回路は定常状態にあったとする。（図は，上が回路，その下が選択肢(1)〜(5)です。）
- (1) (1)
- (2) (2)
- (3) (3)
- (4) (4)
- (5) (5)
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正解は(5)
使う公式
RL回路の電流 $i = \dfrac{E}{R}\left(1 - e^{-\frac{R}{L}t}\right)$（だんだんふえる）
RC回路の放電電流 $i = \dfrac{V}{R}e^{-\frac{t}{RC}}$（だんだんへる）
解説
【考え方】S を閉じると、回路は左と右の2つに分かれます。それぞれの電流が S を流れるので、足して考えます。
■1 閉じる前
コンデンサは直流を通さないので、電流は0です。
コンデンサには電源と同じ1 Vがたまっています。
■2 閉じた後の左の回路
左は1 V・1 Ω・1 Hの回路です。
コイルは電流の急な変化をきらうので、電流は0から1 Aへだんだんふえます。
$i_1 = 1 - e^{-t}$
■3 閉じた後の右の回路
右はコンデンサが1 Ωを通して放電（たまった電気を出すこと）します。
電流は1 Aから0へだんだんへります。
$i_2 = e^{-t}$
■4 足し合わせる
どちらも S を同じ向きに流れます。
$i_{\mathrm{S}} = (1 - e^{-t}) + e^{-t} = 1\,\mathrm{A}$
はじめから一定の1 Aです。
答えは(5)ピヨ。
左は1 V・1 Ω・1 Hの回路です。
コイルは電流の急な変化をきらうので、電流は0から1 Aへだんだんふえます。
$i_1 = 1 - e^{-t}$
■3 閉じた後の右の回路
右はコンデンサが1 Ωを通して放電（たまった電気を出すこと）します。
電流は1 Aから0へだんだんへります。
$i_2 = e^{-t}$
■4 足し合わせる
どちらも S を同じ向きに流れます。
$i_{\mathrm{S}} = (1 - e^{-t}) + e^{-t} = 1\,\mathrm{A}$
はじめから一定の1 Aです。
答えは(5)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問10