電験三種 令和4年度(2022) 下期 理論 問15(b) 過去問解説
図のように，抵抗6 Ωと誘導性リアクタンス8 ΩをY結線し，抵抗 $r$[Ω]をΔ結線した平衡三相負荷に，200 Vの対称三相交流電源を接続した回路がある。抵抗6 Ωと誘導性リアクタンス8 Ωに流れる電流の大きさを $I_1$[A]，抵抗 $r$[Ω]に流れる電流の大きさを $I_2$[A]とする。電流 $I_1$[A]と $I_2$[A]の大きさが等しいとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図中の回路が消費する電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.4
- (2) 3.1
- (3) 4.0
- (4) 9.3
- (5) 10.9
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正解は(4)
使う公式
電力 $P = I^2 R$（抵抗だけが電力を使う。3相分なので3倍する）
解説
【考え方】電流 $I_1 = I_2$ は同じなので、Y 側の6 Ωと、Δ 側の r で使う電力を足します。コイルは電力を使いません。
■1 電流の2乗
$I^2 = \left(\dfrac{200}{10\sqrt{3}}\right)^2 = \dfrac{40\,000}{300} \fallingdotseq 133.3$
■2 Y側と Δ側の電力
Y側（6 Ωが3つ） $3 \times 133.3 \times 6 = 2400\,\mathrm{W}$
Δ側（r＝17.32 Ωが3つ） $3 \times 133.3 \times 17.32 \fallingdotseq 6928\,\mathrm{W}$
■3 合計
$2400 + 6928 \fallingdotseq 9330\,\mathrm{W} \fallingdotseq 9.3\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
$I^2 = \left(\dfrac{200}{10\sqrt{3}}\right)^2 = \dfrac{40\,000}{300} \fallingdotseq 133.3$
■2 Y側と Δ側の電力
Y側（6 Ωが3つ） $3 \times 133.3 \times 6 = 2400\,\mathrm{W}$
Δ側（r＝17.32 Ωが3つ） $3 \times 133.3 \times 17.32 \fallingdotseq 6928\,\mathrm{W}$
■3 合計
$2400 + 6928 \fallingdotseq 9330\,\mathrm{W} \fallingdotseq 9.3\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)