電験三種 令和4年度(2022) 下期 理論 問18(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図1の回路は，電流帰還バイアス回路に結合容量を介して，微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅が $A_{\mathrm{i}} = 100$ mV，角周波数が $\omega = 10\,000$ rad/sで，時刻 $t$[s]に対して $v_{\mathrm{i}}(t)$[mV]が $v_{\mathrm{i}}(t) = A_{\mathrm{i}}\sin\omega t$ と表されるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図1の回路の電圧 $v_{\mathrm{C}}(t)$ を求め，適当な定数 $V_{\mathrm{C}}$，$A_{\mathrm{C}}$，$\theta_{\mathrm{C}}$ を用いて $v_{\mathrm{C}}(t) = V_{\mathrm{C}} + A_{\mathrm{C}}\sin(\omega t + \theta_{\mathrm{C}})$ と表す。$V_{\mathrm{C}}$，$A_{\mathrm{C}}$，$\theta_{\mathrm{C}}$ に最も近い値の組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，ベース・エミッタ間電圧は常に0.7 Vであると近似して考えてよい。
- (1) $V_{\mathrm{C}}$＝5 V，$A_{\mathrm{C}}$＝0.6 V，$\theta_{\mathrm{C}}$＝0 rad
- (2) $V_{\mathrm{C}}$＝5 V，$A_{\mathrm{C}}$＝6 V，$\theta_{\mathrm{C}}$＝0 rad
- (3) $V_{\mathrm{C}}$＝5 V，$A_{\mathrm{C}}$＝6 V，$\theta_{\mathrm{C}}$＝π rad
- (4) $V_{\mathrm{C}}$＝7 V，$A_{\mathrm{C}}$＝0.6 V，$\theta_{\mathrm{C}}$＝π rad
- (5) $V_{\mathrm{C}}$＝7 V，$A_{\mathrm{C}}$＝6 V，$\theta_{\mathrm{C}}$＝π rad
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正解は(4)
使う公式
エミッタ電流 $I_{\mathrm{E}} = \dfrac{V_{\mathrm{B}} - 0.7}{R_{\mathrm{E}}}$（$R_{\mathrm{E}}$：エミッタの抵抗0.8 kΩ）
コレクタの電圧 $V_{\mathrm{C}} = 12 - I_{\mathrm{C}}R_{\mathrm{C}}$（$I_{\mathrm{C}} \fallingdotseq I_{\mathrm{E}}$、$R_{\mathrm{C}}$：5 kΩ）
解説
【考え方】ベースの電圧から0.7 V引いたものがエミッタの電圧です。そこからエミッタ電流、コレクタの電圧の順に求めます。
■1 直流分
エミッタの電圧 $1.5 - 0.7 = 0.8\,\mathrm{V}$
$I_{\mathrm{E}} = \dfrac{0.8\,\mathrm{V}}{0.8\,\mathrm{k\Omega}} = 1\,\mathrm{mA}$
$I_{\mathrm{C}} \fallingdotseq I_{\mathrm{E}} = 1\,\mathrm{mA}$ なので
$V_{\mathrm{C}} = 12 - 5 \times 1 = 7\,\mathrm{V}$
■2 交流分の大きさ
エミッタの電圧も、ベースと同じ100 mVでゆれます。
電流のゆれ $\dfrac{100\,\mathrm{mV}}{0.8\,\mathrm{k\Omega}} = 0.125\,\mathrm{mA}$
$A_{\mathrm{C}} = 5\,\mathrm{k\Omega} \times 0.125\,\mathrm{mA} = 0.625\,\mathrm{V} \fallingdotseq 0.6\,\mathrm{V}$
■3 交流分の向き
電流がふえると5 kΩの電圧がふえ、C の電圧は下がります。
入力と逆向きなので、位相は π です。
答えは(4)ピヨ。
エミッタの電圧 $1.5 - 0.7 = 0.8\,\mathrm{V}$
$I_{\mathrm{E}} = \dfrac{0.8\,\mathrm{V}}{0.8\,\mathrm{k\Omega}} = 1\,\mathrm{mA}$
$I_{\mathrm{C}} \fallingdotseq I_{\mathrm{E}} = 1\,\mathrm{mA}$ なので
$V_{\mathrm{C}} = 12 - 5 \times 1 = 7\,\mathrm{V}$
■2 交流分の大きさ
エミッタの電圧も、ベースと同じ100 mVでゆれます。
電流のゆれ $\dfrac{100\,\mathrm{mV}}{0.8\,\mathrm{k\Omega}} = 0.125\,\mathrm{mA}$
$A_{\mathrm{C}} = 5\,\mathrm{k\Omega} \times 0.125\,\mathrm{mA} = 0.625\,\mathrm{V} \fallingdotseq 0.6\,\mathrm{V}$
■3 交流分の向き
電流がふえると5 kΩの電圧がふえ、C の電圧は下がります。
入力と逆向きなので、位相は π です。
答えは(4)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問18(b)