電験三種 令和4年度(2022) 下期 電力 問16(a) 過去問解説
電線1線の抵抗が6 Ω，誘導性リアクタンスが4 Ωである三相3線式送電線について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 受電端電圧を60 kV，送電線での電圧降下率を受電端電圧基準で10 %に保つものとする。この受電端に，力率80 %（遅れ）の負荷を接続する。この場合，受電可能な三相皮相電力の値[MV・A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 28.9
- (2) 42.9
- (3) 50.0
- (4) 60.5
- (5) 86.6
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正解は(3)
使う公式
三相の電圧降下 $v = \sqrt{3}I(R\cos\theta + X\sin\theta)$（v：線間の電圧降下[V]、I：線電流[A]）
皮相電力 $S = \sqrt{3}VI$（V：受電端の線間電圧[V]）
解説
【考え方】電圧降下を60 kVの10 %の6 kVにします。電圧降下の式から電流を出し、皮相電力を求めます。
■1 数字を整理する
電圧降下 $v = 60\,000 \times 0.1 = 6000\,\mathrm{V}$
$\cos\theta = 0.8$、$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$
■2 電流を出す
$R = 6\,\Omega$、$X = 4\,\Omega$ を式に入れます。
$6000 = \sqrt{3}I(6 \times 0.8 + 4 \times 0.6)$
$= \sqrt{3}I \times 7.2$
$I = \dfrac{6000}{1.732 \times 7.2} \fallingdotseq 481\,\mathrm{A}$
■3 皮相電力
$S = \sqrt{3} \times 60 \times 10^3 \times 481$
$\fallingdotseq 50.0 \times 10^6\,\mathrm{V \cdot A}$
$= 50.0\,\mathrm{MV \cdot A}$
答えは(3)ピヨ。
電圧降下 $v = 60\,000 \times 0.1 = 6000\,\mathrm{V}$
$\cos\theta = 0.8$、$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$
■2 電流を出す
$R = 6\,\Omega$、$X = 4\,\Omega$ を式に入れます。
$6000 = \sqrt{3}I(6 \times 0.8 + 4 \times 0.6)$
$= \sqrt{3}I \times 7.2$
$I = \dfrac{6000}{1.732 \times 7.2} \fallingdotseq 481\,\mathrm{A}$
■3 皮相電力
$S = \sqrt{3} \times 60 \times 10^3 \times 481$
$\fallingdotseq 50.0 \times 10^6\,\mathrm{V \cdot A}$
$= 50.0\,\mathrm{MV \cdot A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(a)