電験三種 令和4年度(2022) 下期 電力 問17(a) 過去問解説
図のように配電用変圧器二次側の単相3線式低圧配電線路に負荷A及び負荷Bが接続されている場合について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，変圧器は，励磁電流，内部電圧降下及び内部損失などを無視できる理想変圧器で，一次電圧は6 600 V，二次電圧は110/220 Vで一定であるものとする。また，低圧配電線路及び中性線の電線1線当たりの抵抗は0.06 Ω，負荷A及び負荷Bは純抵抗負荷とし，これら以外のインピーダンスは考慮しないものとする。
(a) 変圧器の電流を測定したところ，一次電流が5 A，二次電流 $I_{\mathrm{a}}$ と $I_{\mathrm{b}}$ の比が2：3であった。二次側低圧配電線路及び中性線における損失の合計値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.59
- (2) 2.81
- (3) 3.02
- (4) 5.83
- (5) 8.21
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正解は(3)
使う公式
理想変圧器 一次の電力 ＝ 二次の電力
損失 $P = I^2 R$
解説
【考え方】変圧器の一次側の電力から、二次側の電流の合計がわかります。2：3に分けて、3本の線の損失を足します。
■1 電流の合計
一次側は $6600 \times 5 = 33\,000$ V・Aです。
二次側は110 Vずつ2つに分かれているので
$110(I_{\mathrm{a}} + I_{\mathrm{b}}) = 33\,000$ → $I_{\mathrm{a}} + I_{\mathrm{b}} = 300\,\mathrm{A}$
■2 2：3に分ける
$I_{\mathrm{a}} = 300 \times \dfrac{2}{5} = 120\,\mathrm{A}$
$I_{\mathrm{b}} = 300 \times \dfrac{3}{5} = 180\,\mathrm{A}$
中性線には、差の $180 - 120 = 60\,\mathrm{A}$ が流れます。
■3 損失を足す
$0.06 \times (120^2 + 180^2 + 60^2)$
$= 0.06 \times (14\,400 + 32\,400 + 3600)$
$= 0.06 \times 50\,400 \fallingdotseq 3020\,\mathrm{W}$
3020 W ≒ 3.02 kW です。
答えは(3)ピヨ。
一次側は $6600 \times 5 = 33\,000$ V・Aです。
二次側は110 Vずつ2つに分かれているので
$110(I_{\mathrm{a}} + I_{\mathrm{b}}) = 33\,000$ → $I_{\mathrm{a}} + I_{\mathrm{b}} = 300\,\mathrm{A}$
■2 2：3に分ける
$I_{\mathrm{a}} = 300 \times \dfrac{2}{5} = 120\,\mathrm{A}$
$I_{\mathrm{b}} = 300 \times \dfrac{3}{5} = 180\,\mathrm{A}$
中性線には、差の $180 - 120 = 60\,\mathrm{A}$ が流れます。
■3 損失を足す
$0.06 \times (120^2 + 180^2 + 60^2)$
$= 0.06 \times (14\,400 + 32\,400 + 3600)$
$= 0.06 \times 50\,400 \fallingdotseq 3020\,\mathrm{W}$
3020 W ≒ 3.02 kW です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)