電験三種 令和4年度(2022) 下期 機械 問8 過去問解説
単相変圧器がある。定格二次電圧200 Vにおいて，二次電流が250 Aのときの全損失が1 525 Wであり，同様に二次電圧200 Vにおいて，二次電流が150 Aのときの全損失が1 125 Wであった。この変圧器の無負荷損の値[W]として，最も近いものを(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 400
- (2) 525
- (3) 576
- (4) 900
- (5) 1 000
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正解は(4)
使う公式
全損失 $P = P_{\mathrm{i}} + kI^2$（$P_{\mathrm{i}}$：無負荷損[W]（電流によらず一定）、$kI^2$：負荷損[W]（電流の2乗に比例）、I：二次電流[A]）
解説
【考え方】全損失＝「変わらない無負荷損」＋「電流の2乗に比例する負荷損」です。2つの式を作って引き算します。
■1 数字を整理する
250 A のとき 全損失 1 525 W
150 A のとき 全損失 1 125 W
（電圧はどちらも 200 V なので、無負荷損は同じです。）
■2 式を2つ作る
$P_{\mathrm{i}} + k \times 250^2 = 1525$
$P_{\mathrm{i}} + k \times 150^2 = 1125$
■3 引き算して k を出す
上の式から下の式を引くと、$P_{\mathrm{i}}$ が消えます。$250^2 = 62\,500$、$150^2 = 22\,500$ です。
$k \times (62\,500 - 22\,500) = 1525 - 1125$
$k \times 40\,000 = 400$
$k = 0.01$
■4 無負荷損を出す
1つ目の式に $k = 0.01$ を入れます。
$P_{\mathrm{i}} = 1525 - 0.01 \times 62\,500$
$= 1525 - 625 = 900\,\mathrm{W}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問8