電験三種 令和4年度(2022) 下期 法規 問11(b) 過去問解説
高圧架空電線において，電線に硬銅線を使用して架設する場合，電線の設計に伴う許容引張荷重と弛度について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，径間 $S$[m]，電線の引張強さ $T$[kN]，電線の重量による垂直荷重と風圧による水平荷重の合成荷重が $W$[kN/m]とする。
(b) 弛度の計算において，最小の弛度を求める場合の許容引張荷重[kN]として，正しい式を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $\dfrac{T}{R}$
- (2) $T \times R$
- (3) $S \times \dfrac{W}{R}$
- (4) $S \times W \times R$
- (5) $\dfrac{T + S \times W}{R}$
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正解は(1)
使う公式
許容引張荷重 $T_0 = \dfrac{T}{R}$（$T$：電線の引張強さ[kN]、$R$：安全率）
たるみ（弛度） $D = \dfrac{WS^2}{8T_0}$（$W$：電線1 mあたりの荷重[kN/m]、$S$：径間[m]、$T_0$：電線を引く力[kN]）
解説
【考え方】安全率の意味から「かけてよい力」を出し、たるみの式で、たるみが最小になるときを考えます。
■1 安全率の意味
安全率 R は「引張強さ T が、かかる力の何倍あるか」です。
$R = \dfrac{T}{T_0}$
■2 かけてよい力（許容引張荷重）
この式を $T_0$ について解きます。
$T_0 = \dfrac{T}{R}$
これより大きな力で引くと、安全率が R より小さくなってしまいます。
■3 たるみが最小になるとき
たるみの式は $D = \dfrac{WS^2}{8T_0}$ です。
$T_0$ が分母にあるので、強く引くほどたるみは小さくなります。
いちばん強く引いてよいのは、許容引張荷重 $\dfrac{T}{R}$ のときです。
なので、最小のたるみは $T_0 = \dfrac{T}{R}$ で求めます。
答えは(1)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問11(b)