電験三種 令和4年度(2022) 下期 法規 問12(a) 過去問解説
定格容量500 kV・A，無負荷損500 W，負荷損（定格電流通電時）6 700 Wの変圧器を更新する。更新後の変圧器はトップランナー制度に適合した変圧器で，変圧器の容量，電圧及び周波数仕様は従来器と同じであるが，無負荷損は150 W，省エネ基準達成率は140 %である。
このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，省エネ基準達成率は次式で与えられるものとする。
省エネ基準達成率（%）＝$\dfrac{基準エネルギー消費効率}{W_{\mathrm{i}} + W_{\mathrm{C40}}} \times 100$
ここで，基準エネルギー消費効率注）は1 250 Wとし，$W_{\mathrm{i}}$ は無負荷損[W]，$W_{\mathrm{C40}}$ は負荷率40 %時の負荷損[W]とする。
注）基準エネルギー消費効率とは判断の基準となる全損失をいう。
(a) 更新後の変圧器の負荷損（定格電流通電時）の値[W]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1 860
- (2) 2 450
- (3) 3 080
- (4) 3 820
- (5) 4 640
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正解は(5)
使う公式
省エネ基準達成率 $\dfrac{基準エネルギー消費効率}{W_{\mathrm{i}} + W_{\mathrm{C40}}} \times 100$（$W_{\mathrm{i}}$：無負荷損[W]、$W_{\mathrm{C40}}$：負荷率40 %のときの負荷損[W]）
負荷損と負荷率 $W_{\mathrm{C}\alpha} = \alpha^2 W_{\mathrm{C}}$（$\alpha$：負荷率、$W_{\mathrm{C}}$：定格電流のときの負荷損[W]）
解説
【考え方】達成率の式から $W_{\mathrm{C40}}$ を出し、「負荷損は負荷率の2乗に比例」を使って定格のときの値にもどします。
■1 数字を整理する
省エネ基準達成率 140 %
基準エネルギー消費効率 1 250 W
更新後の無負荷損（電流に関係なく出る損失） $W_{\mathrm{i}} = 150\,\mathrm{W}$
■2 達成率の式に入れる
$140 = \dfrac{1250}{150 + W_{\mathrm{C40}}} \times 100$
両辺を入れかえて整理します。
$150 + W_{\mathrm{C40}} = \dfrac{1250 \times 100}{140}$
$\fallingdotseq 892.9\,\mathrm{W}$
$W_{\mathrm{C40}} = 892.9 - 150 = 742.9\,\mathrm{W}$
■3 定格のときの負荷損にもどす
負荷損（電流で巻線が熱くなる損失）は、負荷率の2乗に比例します。
負荷率40 %＝0.4 なので、定格のときの $0.4^2 = 0.16$ 倍です。
$W_{\mathrm{C}} = \dfrac{742.9}{0.16} \fallingdotseq 4643\,\mathrm{W}$
いちばん近いのは4 640 Wです。
答えは(5)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(a)