電験三種 令和4年度(2022) 上期 理論 問2 過去問解説
真空中において，図に示すように一辺の長さが1 mの正三角形の各頂点に1 C又は−1 Cの点電荷がある。この場合，正の点電荷に働く力の大きさ $F_1$[N]と，負の点電荷に働く力の大きさ $F_2$[N]の比 $F_2/F_1$ の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $\sqrt{2}$
- (2) 1.5
- (3) $\sqrt{3}$
- (4) 2
- (5) $\sqrt{5}$
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正解は(3)
使う公式
クーロンの法則 $F = k\dfrac{Q_1 Q_2}{r^2}$（どの2つの電荷の間も、大きさは同じ F）
同じ大きさの2つの力の合計 60°なら $\sqrt{3}F$、120°なら $F$
解説
【考え方】どの2つの間も、電荷の大きさと距離が同じなので、力の大きさはすべて F です。向きのちがいだけ考えます。
■1 力の向きを描く
＋と−は引き合い、＋と＋は押し合います（反発）。
■2 負の電荷にはたらく力 $F_2$
負の電荷は、2つの正の電荷に引かれます。
2つの力の間の角は、正三角形の角と同じ60°です。
60°で同じ大きさ F の力を合わせると $\sqrt{3}F$ です。
$F_2 = \sqrt{3}F$
■3 正の電荷にはたらく力 $F_1$
正の電荷は、負の電荷に引かれ、もう1つの正の電荷に押されます。
2つの力の間の角は120°です。
120°で同じ大きさ F の力を合わせると F です。
$F_1 = F$
■4 比を出す
$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\sqrt{3}F}{F} = \sqrt{3}$
答えは(3)ピヨ。
＋と−は引き合い、＋と＋は押し合います（反発）。
■2 負の電荷にはたらく力 $F_2$
負の電荷は、2つの正の電荷に引かれます。
2つの力の間の角は、正三角形の角と同じ60°です。
60°で同じ大きさ F の力を合わせると $\sqrt{3}F$ です。
$F_2 = \sqrt{3}F$
■3 正の電荷にはたらく力 $F_1$
正の電荷は、負の電荷に引かれ、もう1つの正の電荷に押されます。
2つの力の間の角は120°です。
120°で同じ大きさ F の力を合わせると F です。
$F_1 = F$
■4 比を出す
$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\sqrt{3}F}{F} = \sqrt{3}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問2