電験三種 令和4年度(2022) 上期 理論 問4 過去問解説
図1のように，磁束密度 $B = 0.02$ Tの一様な磁界の中に長さ0.5 mの直線状導体が磁界の方向と直角に置かれている。図2のようにこの導体が磁界と直角を維持しつつ磁界に対して60°の角度で，二重線の矢印の方向に0.5 m/sの速さで移動しているとき，導体に生じる誘導起電力 $e$ の値[mV]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，静止した座標系から見て，ローレンツ力による起電力が発生しているものとする。
- (1) 2.5
- (2) 3.0
- (3) 4.3
- (4) 5.0
- (5) 8.6
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正解は(3)
使う公式
誘導起電力 $e = vBl\sin\theta$（v：速さ[m/s]、B：磁束密度[T]、l：導体の長さ[m]、θ：動く向きと磁界の向きの間の角）
解説
【考え方】起電力に効くのは、磁界を横切る向きの速さだけです。動く向きと磁界の間の角60°を使います。
■1 数字を整理する
速さ v＝0.5 m/s
磁束密度（磁界の強さ） B＝0.02 T
導体の長さ l＝0.5 m
動く向きと磁界の間の角 θ＝60°
■2 横切る速さ
磁界を横切る向きの速さは $v\sin 60°$ です。
$0.5 \times \sin 60° = 0.5 \times 0.866 \fallingdotseq 0.433\,\mathrm{m/s}$
■3 式に入れる
$e = vBl\sin\theta = 0.5 \times 0.02 \times 0.5 \times \sin 60°$
$= 0.005 \times 0.866 \fallingdotseq 4.33 \times 10^{-3}\,\mathrm{V}$
$4.33 \times 10^{-3}\,\mathrm{V} \fallingdotseq 4.3\,\mathrm{mV}$
答えは(3)ピヨ。
速さ v＝0.5 m/s
磁束密度（磁界の強さ） B＝0.02 T
導体の長さ l＝0.5 m
動く向きと磁界の間の角 θ＝60°
■2 横切る速さ
磁界を横切る向きの速さは $v\sin 60°$ です。
$0.5 \times \sin 60° = 0.5 \times 0.866 \fallingdotseq 0.433\,\mathrm{m/s}$
■3 式に入れる
$e = vBl\sin\theta = 0.5 \times 0.02 \times 0.5 \times \sin 60°$
$= 0.005 \times 0.866 \fallingdotseq 4.33 \times 10^{-3}\,\mathrm{V}$
$4.33 \times 10^{-3}\,\mathrm{V} \fallingdotseq 4.3\,\mathrm{mV}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問4