電験三種 令和4年度(2022) 上期 理論 問5 過去問解説
図1のように，二つの抵抗 $R_1 = 1\,\Omega$，$R_2$[Ω]と電圧 $V$[V]の直流電源からなる回路がある。この回路において，抵抗 $R_2$[Ω]の両端の電圧値が100 V，流れる電流 $I_2$ の値が5 Aであった。この回路に図2のように抵抗 $R_3 = 5\,\Omega$ を接続したとき，抵抗 $R_3$[Ω]に流れる電流 $I_3$ の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 4.2
- (2) 16.8
- (3) 20
- (4) 21
- (5) 26.3
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正解は(2)
使う公式
オームの法則 $V = IR$
並列の合成抵抗 $\dfrac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}$
解説
【考え方】図1から $R_2$ と電源電圧を出します。図2では並列部分をまとめて、全体の電流を出します。
■1 図1から $R_2$ と V
$R_2 = \dfrac{100}{5} = 20\,\Omega$
$R_1$ の電圧は $5 \times 1 = 5\,\mathrm{V}$ です。
$V = 100 + 5 = 105\,\mathrm{V}$
■2 図2の並列部分をまとめる
$R_2 = 20\,\Omega$ と $R_3 = 5\,\Omega$ の並列です。
$\dfrac{20 \times 5}{20 + 5} = \dfrac{100}{25} = 4\,\Omega$
全体は $1 + 4 = 5\,\Omega$ です。
■3 電流を出す
全体の電流 $I = \dfrac{105}{5} = 21\,\mathrm{A}$
並列部分の電圧 $21 \times 4 = 84\,\mathrm{V}$
$I_3 = \dfrac{84}{5} = 16.8\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
$R_2 = \dfrac{100}{5} = 20\,\Omega$
$R_1$ の電圧は $5 \times 1 = 5\,\mathrm{V}$ です。
$V = 100 + 5 = 105\,\mathrm{V}$
■2 図2の並列部分をまとめる
$R_2 = 20\,\Omega$ と $R_3 = 5\,\Omega$ の並列です。
$\dfrac{20 \times 5}{20 + 5} = \dfrac{100}{25} = 4\,\Omega$
全体は $1 + 4 = 5\,\Omega$ です。
■3 電流を出す
全体の電流 $I = \dfrac{105}{5} = 21\,\mathrm{A}$
並列部分の電圧 $21 \times 4 = 84\,\mathrm{V}$
$I_3 = \dfrac{84}{5} = 16.8\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問5