電験三種 令和4年度(2022) 上期 理論 問16(a) 過去問解説
図は，抵抗 $R_{\mathrm{ab}}$[kΩ]のすべり抵抗器，抵抗 $R_{\mathrm{d}}$[kΩ]，抵抗 $R_{\mathrm{e}}$[kΩ]と直流電圧 $E_{\mathrm{s}} = 12$ Vの電源を用いて，端子H，G間に接続した未知の直流電圧[V]を測るための回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，端子Gを電位の基準（0 V）とする。
(a) 抵抗 $R_{\mathrm{d}} = 5$ kΩ，抵抗 $R_{\mathrm{e}} = 5$ kΩとして，直流電圧3 Vの電源の正極を端子Hに，負極を端子Gに接続した。すべり抵抗器の接触子Cの位置を調整して検流計の電流を零にしたところ，すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗 $R_{\mathrm{bc}} = 18$ kΩとなった。すべり抵抗器の抵抗 $R_{\mathrm{ab}}$[kΩ]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 18
- (2) 24
- (3) 36
- (4) 42
- (5) 50
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正解は(2)
使う公式
分圧 $V \times \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$
検流計の電流が0 C と H は同じ電位
解説
【考え方】G を0 Vとして、すべり抵抗器の両はし A・B の電位（電気の高さ）を出します。C の電位が H の3 Vと等しくなる条件を式にします。
■1 A と B の電位
12 Vを5 kΩと5 kΩで半分ずつに分けます。
A は +6 V、B は −6 V です。
■2 C の電位
すべり抵抗器には12 Vがかかり、B から C までで $12 \times \dfrac{R_{\mathrm{bc}}}{R_{\mathrm{ab}}}$ だけ電位が上がります。
$V_{\mathrm{C}} = -6 + 12 \times \dfrac{18}{R_{\mathrm{ab}}}$
■3 検流計が0の条件
C と H が同じ3 Vです。
$-6 + 12 \times \dfrac{18}{R_{\mathrm{ab}}} = 3$
$12 \times \dfrac{18}{R_{\mathrm{ab}}} = 9$
$R_{\mathrm{ab}} = \dfrac{12 \times 18}{9} = 24\,\mathrm{k\Omega}$
答えは(2)ピヨ。
12 Vを5 kΩと5 kΩで半分ずつに分けます。
A は +6 V、B は −6 V です。
■2 C の電位
すべり抵抗器には12 Vがかかり、B から C までで $12 \times \dfrac{R_{\mathrm{bc}}}{R_{\mathrm{ab}}}$ だけ電位が上がります。
$V_{\mathrm{C}} = -6 + 12 \times \dfrac{18}{R_{\mathrm{ab}}}$
■3 検流計が0の条件
C と H が同じ3 Vです。
$-6 + 12 \times \dfrac{18}{R_{\mathrm{ab}}} = 3$
$12 \times \dfrac{18}{R_{\mathrm{ab}}} = 9$
$R_{\mathrm{ab}} = \dfrac{12 \times 18}{9} = 24\,\mathrm{k\Omega}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(a)