電験三種 令和4年度(2022) 上期 電力 問3 過去問解説
ある汽力発電設備が，発電機出力19 MWで運転している。このとき，蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3 550 kJ/kg，復水器入口における蒸気の比エンタルピーが2 500 kJ/kg，使用蒸気量が80 t/hであった。発電機効率が95 %であるとすると，タービン効率の値[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 71
- (2) 77
- (3) 81
- (4) 86
- (5) 90
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正解は(4)
使う公式
タービン出力 $P_{\mathrm{T}} = \dfrac{P_{\mathrm{G}}}{\eta_{\mathrm{g}}}$（$P_{\mathrm{G}}$：発電機出力[kW]、$\eta_{\mathrm{g}}$：発電機効率）
タービン効率 $\eta_{\mathrm{t}} = \dfrac{P_{\mathrm{T}}}{Z(h_1 - h_2)}$（Z：蒸気量[kg/s]、$h_1$・$h_2$：入口・出口の比エンタルピー[kJ/kg]、$P_{\mathrm{T}}$：[kW]）
解説
【考え方】「タービンが出した力」÷「蒸気がタービンにわたした熱」でタービン効率を出します。
■1 数字を整理する
発電機出力 $P_{\mathrm{G}} = 19\,\mathrm{MW}$、発電機効率 $95\,\% = 0.95$
比エンタルピー（蒸気1 kg がもつ熱エネルギー） 入口 $h_1 = 3550\,\mathrm{kJ/kg}$、出口 $h_2 = 2500\,\mathrm{kJ/kg}$
蒸気量 $Z = 80\,\mathrm{t/h}$
$= \dfrac{80 \times 1000}{3600}\,\mathrm{kg/s} \fallingdotseq 22.22\,\mathrm{kg/s}$
（1 t＝1000 kg、1時間＝3600秒です。）
■2 タービン出力を出す
発電機の入力がタービンの出力です。
$P_{\mathrm{T}} = \dfrac{19}{0.95} = 20\,\mathrm{MW} = 20\,000\,\mathrm{kW}$
■3 蒸気がわたした熱を出す
$Z(h_1 - h_2) = 22.22 \times (3550 - 2500)$
$= 22.22 \times 1050 \fallingdotseq 23\,333\,\mathrm{kW}$
（kJ/s は kW と同じです。）
■4 タービン効率を出す
$\eta_{\mathrm{t}} = \dfrac{20\,000}{23\,333} \fallingdotseq 0.857 \fallingdotseq 86\,\%$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問3