電験三種 令和4年度(2022) 上期 電力 問8 過去問解説
受電端電圧が20 kVの三相3線式の送電線路において，受電端での電力が2 000 kW，力率が0.9（遅れ）である場合，この送電線路での抵抗による全電力損失の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，送電線1線当たりの抵抗値は9 Ωとし，線路のインダクタンスは無視するものとする。
- (1) 12.3
- (2) 37.0
- (3) 64.2
- (4) 90.0
- (5) 111
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正解は(5)
使う公式
三相電力 $P = \sqrt{3}VI\cos\theta$（V：線間電圧[V]、I：線電流[A]）
線路損失 $P_{\mathrm{l}} = 3I^2R$（R：1線の抵抗[Ω]）
解説
【考え方】受電端の電力から線電流を出します。3本の線それぞれで $I^2R$ の損失が出ます。
■1 数字を整理する
受電端電圧 $V = 20\,\mathrm{kV} = 20 \times 10^3\,\mathrm{V}$
電力 $P = 2000\,\mathrm{kW} = 2000 \times 10^3\,\mathrm{W}$
力率 0.9、1線の抵抗 R＝9 Ω
■2 電流を出す
$I = \dfrac{2000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 20 \times 10^3 \times 0.9}$
$= \dfrac{2000 \times 10^3}{31\,177} \fallingdotseq 64.2\,\mathrm{A}$
■3 損失を出す
$P_{\mathrm{l}} = 3 \times 64.2^2 \times 9$
$= 3 \times 4122 \times 9 \fallingdotseq 111\,000\,\mathrm{W} = 111\,\mathrm{kW}$
答えは(5)ピヨ。
受電端電圧 $V = 20\,\mathrm{kV} = 20 \times 10^3\,\mathrm{V}$
電力 $P = 2000\,\mathrm{kW} = 2000 \times 10^3\,\mathrm{W}$
力率 0.9、1線の抵抗 R＝9 Ω
■2 電流を出す
$I = \dfrac{2000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 20 \times 10^3 \times 0.9}$
$= \dfrac{2000 \times 10^3}{31\,177} \fallingdotseq 64.2\,\mathrm{A}$
■3 損失を出す
$P_{\mathrm{l}} = 3 \times 64.2^2 \times 9$
$= 3 \times 4122 \times 9 \fallingdotseq 111\,000\,\mathrm{W} = 111\,\mathrm{kW}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問8