電験三種 令和4年度(2022) 上期 機械 問8 過去問解説
単相変圧器の一次側に電流計，電圧計及び電力計を接続して，短絡試験を行う。二次側を短絡し，一次側に定格周波数の電圧を供給し，電流計が40 Aを示すように一次側の電圧を調整したところ，電圧計は80 V，電力計は1 000 Wを示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し，電流計，電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
- (1) 0.63
- (2) 1.38
- (3) 1.90
- (4) 2.00
- (5) 2.10
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正解は(3)
使う公式
インピーダンス $Z = \dfrac{V}{I}$（V：電圧[V]、I：電流[A]）
抵抗 $R = \dfrac{P}{I^2}$（P：電力計の値[W]）
リアクタンス $X = \sqrt{Z^2 - R^2}$（X：漏れリアクタンス[Ω]）
解説
【考え方】短絡試験の電圧・電流でインピーダンス、電力で抵抗を出し、残りがリアクタンスです。
■1 数字を整理する
電圧 V＝80 V
電流 I＝40 A
電力 P＝1 000 W
■2 インピーダンス（電流の流れにくさ全体）
$Z = \dfrac{80}{40} = 2.00\,\Omega$
■3 抵抗
電力計の値は、巻線の抵抗で熱になった電力（銅損）です。
$R = \dfrac{1000}{40^2} = \dfrac{1000}{1600} = 0.625\,\Omega$
■4 漏れリアクタンス
Z・R・X は直角三角形の関係（$Z^2 = R^2 + X^2$）なので、引き算で X を出します。
$X = \sqrt{2.00^2 - 0.625^2}$
$= \sqrt{4 - 0.390625}$
$= \sqrt{3.609} \fallingdotseq 1.90\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問8