電験三種 令和4年度(2022) 上期 機械 問18(a) 過去問解説

問18(a) 《情報(NANDで作った半加算器)》
(選択問題:問17または問18のどちらか1問を解く) 以下の論理回路について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (a) 図1に示す論理回路の真理値表として,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。(図は,上が図1,その下が真理値表(1)〜(5)です。)
問18(a)の図
  1. (1) (1)
  2. (2) (2)
  3. (3) (3)
  4. (4) (4)
  5. (5) (5)
答えと解説を見る
正解は(5)
使う公式
NAND $Y = \overline{A \cdot B}$(A、B:入力、Y:出力。両方1のときだけ0)
解説
【考え方】NAND(ANDの反対)を1つずつ通して、出力を式にします。2回NANDを通すとANDになります。 ■1 左のNAND 出力は $\overline{AB}$ です。A と B が両方1のときだけ0になります。 ■2 S₁ の出力 上と下のNANDを通った後、右のNANDで合わせると、$S_1$ は「AとBがちがうときだけ1」になります。 これを排他的論理和(XOR)といいます。 例:A=1・B=0 のとき、左のNANDの出力は1です。A と1 を入れたNANDは0、B と1 を入れたNANDは1です。右のNANDに0と1が入るので、$S_1$=1 です。 AB=00、01、10、11 のとき、$S_1$=0、1、1、0 です。 ■3 C₁ の出力 $\overline{AB}$ をもう一度NANDで反転するので、$C_1 = AB$(AND)です。 AB=00、01、10、11 のとき、$C_1$=0、0、0、1 です。 ■4 表をえらぶ $S_1$=0、1、1、0、$C_1$=0、0、0、1 の表は (5) です。 これは1けたの2進数の足し算をする、半加算器です($S_1$:1の位、$C_1$:くり上がり)。 答えは(5)ピヨ。
出典:令和4年度(2022) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問18(a)