電験三種 令和3年度(2021) 理論 問7 過去問解説
図のように，起電力 $E$[V]，内部抵抗 $r$[Ω]の電池 $n$ 個と可変抵抗 $R$[Ω]を直列に接続した回路がある。この回路において，可変抵抗 $R$[Ω]で消費される電力が最大になるようにその値[Ω]を調整した。このとき，回路に流れる電流 $I$ の値[A]を表す式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $\dfrac{E}{r}$
- (2) $\dfrac{nE}{\left(\dfrac{1}{n} + n\right)r}$
- (3) $\dfrac{nE}{(1+n)r}$
- (4) $\dfrac{E}{2r}$
- (5) $\dfrac{nE}{r}$
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正解は(4)
使う公式
最大電力の条件 $R = $ 内部抵抗の合計（R：外につないだ抵抗[Ω]）
オームの法則 $I = \dfrac{E}{R}$
解説
【考え方】電池 n 個を直列にすると、起電力は nE、内部抵抗は nr にまとめられます。R の電力は、R が内部抵抗と等しいときに最大です。
■1 1つの電池にまとめる
起電力の合計 $nE$
内部抵抗の合計 $nr$
■2 R を決める
電力が最大になるのは $R = nr$
■3 電流を出す
回路全体の抵抗は $nr + nr = 2nr$ です。
$I = \dfrac{nE}{2nr} = \dfrac{E}{2r}$
答えは(4)ピヨ。
起電力の合計 $nE$
内部抵抗の合計 $nr$
■2 R を決める
電力が最大になるのは $R = nr$
■3 電流を出す
回路全体の抵抗は $nr + nr = 2nr$ です。
$I = \dfrac{nE}{2nr} = \dfrac{E}{2r}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7