電験三種 令和3年度(2021) 理論 問15(a) 過去問解説
図のように，線間電圧400 Vの対称三相交流電源に抵抗 $R$[Ω]と誘導性リアクタンス $X$[Ω]からなる平衡三相負荷が接続されている。平衡三相負荷の全消費電力は6 kWであり，これに線電流 $I = 10$ A が流れている。電源と負荷との間には，変流比20：5の変流器がa相及びc相に挿入され，これらの二次側が交流電流計 Ⓐ を通して並列に接続されている。この回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 交流電流計 Ⓐ の指示値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0
- (2) 2.50
- (3) 4.33
- (4) 5.00
- (5) 40.0
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正解は(2)
使う公式
変流器の二次電流 $I_2 = I_1 \times \dfrac{5}{20}$（I₁：一次側（線）の電流[A]）
三相の電流の合計 $\dot I_{\mathrm{a}} + \dot I_{\mathrm{b}} + \dot I_{\mathrm{c}} = 0$（平衡三相では3つの電流を足すと0）
解説
【考え方】電流計には、a相と c相の変流器（大きな電流を小さくして測るための器具）の電流の合計が流れます。2つの合計は、−b相の電流と同じです。
■1 a相と c相の電流を足す
3つの電流は120°ずつずれています。
$\dot I_{\mathrm{a}} + \dot I_{\mathrm{c}} = -\dot I_{\mathrm{b}}$
なので、大きさは b相の線電流と同じです。
$|\dot I_{\mathrm{a}} + \dot I_{\mathrm{c}}| = 10\,\mathrm{A}$
■2 二次側にする
変流比 20：5 なので、二次側は一次側の $\dfrac{5}{20}$ 倍です。
$10 \times \dfrac{5}{20} = 2.50\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
3つの電流は120°ずつずれています。
$\dot I_{\mathrm{a}} + \dot I_{\mathrm{c}} = -\dot I_{\mathrm{b}}$
なので、大きさは b相の線電流と同じです。
$|\dot I_{\mathrm{a}} + \dot I_{\mathrm{c}}| = 10\,\mathrm{A}$
■2 二次側にする
変流比 20：5 なので、二次側は一次側の $\dfrac{5}{20}$ 倍です。
$10 \times \dfrac{5}{20} = 2.50\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(a)