電験三種 令和3年度(2021) 理論 問15(b) 過去問解説
図のように，線間電圧400 Vの対称三相交流電源に抵抗 $R$[Ω]と誘導性リアクタンス $X$[Ω]からなる平衡三相負荷が接続されている。平衡三相負荷の全消費電力は6 kWであり，これに線電流 $I = 10$ A が流れている。電源と負荷との間には，変流比20：5の変流器がa相及びc相に挿入され，これらの二次側が交流電流計 Ⓐ を通して並列に接続されている。この回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 誘導性リアクタンス $X$ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 11.5
- (2) 20.0
- (3) 23.1
- (4) 34.6
- (5) 60.0
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正解は(1)
使う公式
三相の消費電力 $P = 3I^2 R$（I：線電流[A]、R：1相の抵抗[Ω]）
1相のインピーダンス $Z = \dfrac{V/\sqrt{3}}{I} = \sqrt{R^2 + X^2}$（V：線間電圧[V]）
解説
【考え方】電力は抵抗だけで使われるので、電力から R を出します。電圧と電流から Z を出し、三角形で X を求めます。
■1 R を出す
$3 \times 10^2 \times R = 6\,000$
$R = \dfrac{6\,000}{300} = 20\,\Omega$
■2 Z を出す
Y結線なので、1相の電圧は $\dfrac{400}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 231\,\mathrm{V}$ です。
$Z = \dfrac{231}{10} \fallingdotseq 23.1\,\Omega$
■3 三角形で X を出す
$X = \sqrt{Z^2 - R^2}$
$= \sqrt{23.1^2 - 20^2}$
$= \sqrt{533 - 400}$
$= \sqrt{133} \fallingdotseq 11.5\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
$X = \sqrt{Z^2 - R^2}$
$= \sqrt{23.1^2 - 20^2}$
$= \sqrt{533 - 400}$
$= \sqrt{133} \fallingdotseq 11.5\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)