電験三種 令和3年度(2021) 電力 問2 過去問解説

【考え方】管の中を流れる水の量は、どこでも同じです。まず流速を出し、次にエネルギーが変わらない式（ベルヌーイの定理）で圧力を出します。 ■1 Bの流速を出す 断面積は $\pi r^2$ です（r は半径）。Aの半径は1.1 m、Bの半径は1 mです。 連続の式 $A_{\mathrm{A}}v_{\mathrm{A}} = A_{\mathrm{B}}v_{\mathrm{B}}$ を $v_{\mathrm{B}}$ について解きます。 $v_{\mathrm{B}} = v_{\mathrm{A}} \times \dfrac{A_{\mathrm{A}}}{A_{\mathrm{B}}}$ $= 3 \times \dfrac{3.14 \times 1.1^2}{3.14 \times 1^2}$ $= 3 \times 1.21 = 3.63 \fallingdotseq 3.6\,\mathrm{m/s}$ ■2 式を B の圧力について直す BはAより30 m低いので、$h_{\mathrm{A}} - h_{\mathrm{B}} = 30\,\mathrm{m}$ です。 $p_{\mathrm{B}} = p_{\mathrm{A}} + \rho g (h_{\mathrm{A}} - h_{\mathrm{B}}) + \dfrac{1}{2}\rho(v_{\mathrm{A}}^2 - v_{\mathrm{B}}^2)$ ■3 値を入れる $p_{\mathrm{A}} = 24\,\mathrm{kPa} = 24\,000\,\mathrm{Pa}$ $\rho g (h_{\mathrm{A}} - h_{\mathrm{B}}) = 1\,000 \times 9.8 \times 30$ $= 294\,000\,\mathrm{Pa}$ $\dfrac{1}{2}\rho = \dfrac{1}{2} \times 1\,000 = 500$、$v_{\mathrm{A}}^2 = 3^2 = 9$、$v_{\mathrm{B}}^2 = 3.63^2 \fallingdotseq 13.18$ です。 $\dfrac{1}{2}\rho(v_{\mathrm{A}}^2 - v_{\mathrm{B}}^2) = 500 \times (9 - 13.18)$ $\fallingdotseq -2\,090\,\mathrm{Pa}$ $p_{\mathrm{B}} = 24\,000 + 294\,000 - 2\,090$ $\fallingdotseq 316\,000\,\mathrm{Pa} = 316\,\mathrm{kPa}$ 答えは(3)ピヨ。