電験三種 令和3年度(2021) 機械 問9 過去問解説
定格容量 500 kV・A の三相変圧器がある。負荷力率が 1.0 のときの全負荷銅損が 6 kW であった。このときの電圧変動率の値[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，鉄損及び励磁電流は小さく無視できるものとし，簡単のために用いられる電圧変動率の近似式を利用して解答すること。
- (1) 0.7
- (2) 1.0
- (3) 1.2
- (4) 2.5
- (5) 3.6
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正解は(3)
使う公式
電圧変動率の近似式 $\varepsilon \fallingdotseq p\cos\theta + q\sin\theta$（p：百分率抵抗降下[%]、q：百分率リアクタンス降下[%]、cosθ：力率）
解説
【考え方】力率1.0なら、電圧変動率は百分率抵抗降下 p と同じです。p は「全負荷銅損 ÷ 定格容量」で求まります。
■1 力率1.0を入れる
$\cos\theta = 1$、$\sin\theta = 0$ です。
$\varepsilon \fallingdotseq p \times 1 + q \times 0 = p$
■2 p と銅損の関係
p は、抵抗 r での電圧降下 $Ir$ が、定格電圧 V の何%かです。
$p = \dfrac{Ir}{V} \times 100$
分子と分母に電流 I をかけると、次の形になります。
$p = \dfrac{I^2 r}{VI} \times 100$
$I^2 r$ は全負荷銅損、$VI$ は定格容量です。
■3 計算する
$p = \dfrac{6\,\mathrm{kW}}{500\,\mathrm{kV \cdot A}} \times 100$
$= 0.012 \times 100 = 1.2\,\%$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問9