電験三種 令和3年度(2021) 機械 問11 過去問解説
図は昇降圧チョッパを示している。スイッチQ，ダイオードD，リアクトルL，コンデンサCを用いて，図のような向きに定めた負荷抵抗Rの電圧 $v_0$ を制御するためのものである。これらの回路で，直流電源Eの電圧は一定とする。また，回路の時定数は，スイッチQの動作周期に対して十分に大きいものとする。回路のスイッチQの通流率 $\gamma$ とした場合，回路の定常状態での動作に関する記述として，誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) Qがオンのときは，電源EからのエネルギーがLに蓄えられる。
- (2) Qがオフのときは，Lに蓄えられたエネルギーが負荷抵抗RとコンデンサCにDを通して放出される。
- (3) 出力電圧 $v_0$ の平均値は，$\gamma$ が 0.5 より小さいときは昇圧チョッパ，0.5 より大きいときは降圧チョッパとして動作する。
- (4) 出力電圧 $v_0$ の平均値は，図の $v_0$ の向きを考慮すると正になる。
- (5) Lの電圧 $v_{\mathrm{L}}$ の平均電圧は，Qのスイッチング一周期で0となる。
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正解は(3)
使う公式
昇降圧チョッパの出力電圧 $V_0 = \dfrac{\gamma}{1 - \gamma}E$（V₀：出力電圧の平均[V]、γ：通流率（Qがオンの時間の割合）、E：電源電圧[V]）
解説
【考え方】コイルの電圧は、1周期で平均すると0です。オンの間にためた分と、オフの間に出した分が等しくなります。
■1 出力電圧の式を出す
オンの間（γT）、コイルには E がかかります。
オフの間（$(1-\gamma)T$）、コイルには出力電圧 $V_0$ が逆向きにかかります。
平均が0なので、$E\gamma T = V_0(1 - \gamma)T$ です。
$V_0 = \dfrac{\gamma}{1 - \gamma}E$
■2 γ と昇圧・降圧の関係
$\gamma = 0.5$ で $V_0 = E$ です。
γ が0.5より小さいと $V_0$ は E より小さく、降圧です。
γ が0.5より大きいと $V_0$ は E より大きく、昇圧です。
■3 選択肢を確かめる
(1) オンの間は、E からの電気エネルギーが L にたまります。正しいです。
(2) オフの間は、L にたまったエネルギーが D を通って R と C に出ていきます。正しいです。
(4) 図の D の向きから、出力は R の上側がマイナス、下側がプラスになります。
図の $v_0$ の矢印は下向き（矢の先がプラス側）なので、この向きで見ると平均値は正です。正しいです。
(5) ■1で使ったとおり、L の電圧の1周期の平均は0です。正しいです。
(3)は、昇圧と降圧が逆なので誤りです。
答えは(3)ピヨ。
$\gamma = 0.5$ で $V_0 = E$ です。
γ が0.5より小さいと $V_0$ は E より小さく、降圧です。
γ が0.5より大きいと $V_0$ は E より大きく、昇圧です。
■3 選択肢を確かめる
(1) オンの間は、E からの電気エネルギーが L にたまります。正しいです。
(2) オフの間は、L にたまったエネルギーが D を通って R と C に出ていきます。正しいです。
(4) 図の D の向きから、出力は R の上側がマイナス、下側がプラスになります。
図の $v_0$ の矢印は下向き（矢の先がプラス側）なので、この向きで見ると平均値は正です。正しいです。
(5) ■1で使ったとおり、L の電圧の1周期の平均は0です。正しいです。
(3)は、昇圧と降圧が逆なので誤りです。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問11