電験三種 令和3年度(2021) 機械 問14 過去問解説
2進数，10進数，16進数に関する記述として，誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 16進数の $(6)_{16}$ を16倍すると $(60)_{16}$ になる。
- (2) 2進数の $(1010101)_{2}$ と16進数の $(57)_{16}$ を比較すると $(57)_{16}$ の方が大きい。
- (3) 2進数の $(1011)_{2}$ を10進数に変換すると $(11)_{10}$ になる。
- (4) 10進数の $(12)_{10}$ を16進数に変換すると $(\mathrm{C})_{16}$ になる。
- (5) 16進数の $(\mathrm{3D})_{16}$ を2進数に変換すると $(111011)_{2}$ になる。
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正解は(5)
使う公式
2進数の値 $(b_3b_2b_1b_0)_2 = 8b_3 + 4b_2 + 2b_1 + b_0$（b：各けたの数字 0か1）
16進数の値 $(h_1h_0)_{16} = 16h_1 + h_0$（h：各けたの数字 0〜F）
解説
【考え方】各けたの「重み」をかけて10進数になおすと比べられます。16進数の1けたは、2進数の4けたに対応します。
■1 16進数のきまり
16進数は 0〜9 と A〜F を使います。A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15 です。
■2 (1) を確かめる
$(6)_{16} = 6$、16倍すると $6 \times 16 = 96$ です。
$(60)_{16} = 6 \times 16 + 0 = 96$ なので同じです。→ 正しいです。
■3 (2) を確かめる
$(1010101)_2 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85$
$(57)_{16} = 5 \times 16 + 7 = 87$
87 の方が大きいです。→ 正しいです。
■4 (3) を確かめる
$(1011)_2 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$ → 正しいです。
■5 (4) を確かめる
12 は16進数の1けたで C と書きます。→ 正しいです。
■6 (5) を確かめる
3 を2進数4けたにすると 0011、D（13）は 1101 です。
つなげると 0011 1101、前の 0 を取ると $(111101)_2$ です。
$(111011)_2$ ではありません。→ 誤りです。
答えは(5)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問14