電験三種 令和3年度(2021) 機械 問17(a) 過去問解説
(選択問題:問17または問18のどちらか1問を解く)
熱の伝わり方について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) (ア)は,熱媒体を必要とせず,真空中でも熱を伝達する。高温側で温度 $T_2$[K]の面 $S_2$[m²]と,低温側で温度 $T_1$[K]の面 $S_1$[m²]が向かい合う場合の熱流 $\Phi$[W]は,$S_2F_{21}\sigma$((イ))で与えられる。
ただし,$F_{21}$ は,(ウ)である。また,$\sigma$[W/(m²・K⁴)]は,(エ)定数である。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) (ア)熱伝導,(イ)$T_2^2 - T_1^2$,(ウ)形状係数,(エ)プランク
- (2) (ア)熱放射,(イ)$T_2^2 - T_1^2$,(ウ)形態係数,(エ)ステファン・ボルツマン
- (3) (ア)熱放射,(イ)$T_2^4 - T_1^4$,(ウ)形態係数,(エ)ステファン・ボルツマン
- (4) (ア)熱伝導,(イ)$T_2^4 - T_1^4$,(ウ)形状係数,(エ)プランク
- (5) (ア)熱伝導,(イ)$T_2^4 - T_1^4$,(ウ)形状係数,(エ)ステファン・ボルツマン
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正解は(3)
解説
【考え方】真空中でも伝わる熱は「熱放射」です。熱放射の熱流は $\Phi = S_2F_{21}\sigma(T_2^4 - T_1^4)$(S:面積、F:形態係数、σ:ステファン・ボルツマン定数、T:絶対温度[K])です。
■1 (ア) 真空中でも伝わる熱
真空中でも熱が伝わるのは、熱放射(光や赤外線で熱を出すこと)です。→ (ア) 熱放射
熱伝導は、物の中を熱が伝わることで、真空では伝わりません。
■2 (イ) 温度の何乗か
物が出す放射の強さは、絶対温度の4乗に比例します。
だから熱流は $T_2^4 - T_1^4$ に比例します。→ (イ) $T_2^4 - T_1^4$
■3 (ウ)(エ) 係数と定数の名前
$F_{21}$ は形態係数で、面2から出た放射のうち面1に届く割合です。→ (ウ) 形態係数
σ はステファン・ボルツマン定数です。→ (エ) ステファン・ボルツマン
プランク定数は、光の粒のエネルギーで使う別の定数です。
答えは(3)ピヨ。
出典:令和3年度(2021) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問17(a)