電験三種 令和2年度(2020) 理論 問3 過去問解説
平等な磁束密度 $B_0$[T]のもとで，一辺の長さが $h$[m]の正方形ループABCDに直流電流 $I$[A]が流れている。$B_0$ の向きは辺ABと平行である。$B_0$ がループに及ぼす電磁力として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 大きさ $2IhB_0$[N]の力
- (2) 大きさ $4IhB_0$[N]の力
- (3) 大きさ $Ih^2B_0$[N・m]の偶力のモーメント
- (4) 大きさ $2Ih^2B_0$[N・m]の偶力のモーメント
- (5) 力も偶力のモーメントも働かない
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正解は(3)
使う公式
電流が磁界から受ける力 $F = BIl\sin\theta$（B：磁束密度[T]、I：電流[A]、l：導線の長さ[m]、θ：電流と磁界の角度）
偶力のモーメント $T = F \times h$（T：回そうとする力の大きさ[N・m]、h：2つの力の間かく[m]）
解説
【考え方】電流が磁界と平行な辺には、力が働きません。磁界と垂直な辺にだけ、力が働きます。
■1 4つの辺の力
ABとCDは、電流が磁界と平行なので、力は0です。
BCとDAは、電流の向きが逆なので、力も逆向き（手前と奥）になります。
$F = B_0 I h$
力の合計は0ですが、ループを回そうとします。これを偶力といいます。
■2 偶力のモーメント
2つの力の間かくは、ループの一辺 h です。
$T = I h B_0 \times h = I h^2 B_0\,[\mathrm{N\cdot m}]$
答えは(3)ピヨ。
ABとCDは、電流が磁界と平行なので、力は0です。
BCとDAは、電流の向きが逆なので、力も逆向き（手前と奥）になります。
$F = B_0 I h$
力の合計は0ですが、ループを回そうとします。これを偶力といいます。
■2 偶力のモーメント
2つの力の間かくは、ループの一辺 h です。
$T = I h B_0 \times h = I h^2 B_0\,[\mathrm{N\cdot m}]$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問3