電験三種 令和2年度(2020) 理論 問7 過去問解説
図のように，直流電源にスイッチS，抵抗5個を接続したブリッジ回路がある。この回路において，スイッチSを開いたとき，Sの両端間の電圧は $1\,\mathrm{V}$ であった。スイッチSを閉じたときに $8\,\Omega$ の抵抗に流れる電流 $I$ の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.10
- (2) 0.75
- (3) 1.0
- (4) 1.4
- (5) 2.0
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正解は(1)
使う公式
テブナンの定理 $I = \dfrac{V_0}{R_0 + R}$（V₀：Sを開いたときの電圧[V]、R₀：Sから見た回路の抵抗[Ω]、R：つなぐ抵抗[Ω]）
解説
【考え方】図を書き直すと、2本の分圧の道が並んだブリッジです。Sの両側の電位の差が1 Vです。テブナンの定理（つなぐ前の電圧と、そこから見た抵抗で電流を出す方法）を使います。
■1 回路を書き直す
1 Ωと4 Ωの道のまん中は4 Vです。
2 Ωと3 Ωの道のまん中は3 Vです。
差は1 Vで、問題の値と合います。
■2 Sから見た抵抗
電池を導線に置きかえると、1 Ωと4 Ωが並列、2 Ωと3 Ωが並列になり、それが直列につながります。
$R_0 = \dfrac{1 \times 4}{1 + 4} + \dfrac{2 \times 3}{2 + 3} = 0.8 + 1.2 = 2.0\,\Omega$
■3 電流を出す
$I = \dfrac{1}{2.0 + 8} = \dfrac{1}{10} = 0.10\,\mathrm{A}$
答えは(1)ピヨ。
1 Ωと4 Ωの道のまん中は4 Vです。
2 Ωと3 Ωの道のまん中は3 Vです。
差は1 Vで、問題の値と合います。
■2 Sから見た抵抗
電池を導線に置きかえると、1 Ωと4 Ωが並列、2 Ωと3 Ωが並列になり、それが直列につながります。
$R_0 = \dfrac{1 \times 4}{1 + 4} + \dfrac{2 \times 3}{2 + 3} = 0.8 + 1.2 = 2.0\,\Omega$
■3 電流を出す
$I = \dfrac{1}{2.0 + 8} = \dfrac{1}{10} = 0.10\,\mathrm{A}$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7