電験三種 令和2年度(2020) 理論 問9 過去問解説
図のように，$R$[Ω]の抵抗，インダクタンス $L$[H]のコイル，静電容量 $C$[F]のコンデンサと電圧 $\dot{V}$[V]，角周波数 $\omega$[rad/s]の交流電源からなる二つの回路AとBがある。両回路においてそれぞれ $\omega^2 LC = 1$ が成り立つとき，各回路における図中の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相の関係として，正しいものの組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，ベクトル図における進み方向は反時計回りとする。
- (1) 図の組合せ(1)
- (2) 図の組合せ(2)
- (3) 図の組合せ(3)
- (4) 図の組合せ(4)
- (5) 図の組合せ(5)
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
共振の条件 $\omega^2 LC = 1$ つまり $\omega L = \dfrac{1}{\omega C}$（ωL：コイルのリアクタンス、1/ωC：コンデンサのリアクタンス）
解説
【考え方】コイルでは、電流が電圧より90°おくれます。コンデンサでは、電流が電圧より90°進みます。共振では、LとCの分が同じ大きさで打ち消し合います。
■1 回路A（直列）
直列なので、電流 I が基準です。共振なので I は V と同じ向きで、$\dot{V}_{\mathrm{R}} = \dot{V}$ です。
$\dot{V}_{\mathrm{L}}$ は I より90°進んで上向き、$\dot{V}_{\mathrm{C}}$ は90°おくれて下向きです。
■2 回路B（並列）
並列なので、電圧 V が基準です。$\dot{I}_{\mathrm{R}}$ は V と同じ向きです。
$\dot{I}_{\mathrm{C}}$ は90°進んで上向き、$\dot{I}_{\mathrm{L}}$ は90°おくれて下向きです。
答えは(2)ピヨ。
並列なので、電圧 V が基準です。$\dot{I}_{\mathrm{R}}$ は V と同じ向きです。
$\dot{I}_{\mathrm{C}}$ は90°進んで上向き、$\dot{I}_{\mathrm{L}}$ は90°おくれて下向きです。
答えは(2)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問9